信号的量子算符分析方法及测不准定理研究

发布时间：2017-10-18 16:04

  本文关键词：信号的量子算符分析方法及测不准定理研究

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【摘要】：借鉴量子力学中不同表象的算符定义方法,分别定义了信号在频率表象和时间表象中的频率算符和时间算符,证明了频率算符和时间算符均为线性厄米算符并且在同方向上是不对易的,利用频率算符和时间算符的对易性关系分析证明了一维和二维信号的测不准定理,发现二维信号在不同方向上的频率和时间是可以同时准确测定的。最后利用信号的测不准定理分别证明了时域和频域上的采样定理,时域和频域上可恢复的采样频率分别与信号的最高频率和最长持续时间的两倍有关,证明过程表明信号的采样定理本质上是信号测不准定理的另一种表述方法。
【作者单位】： 成都信息工程大学并行计算实验室;
【关键词】： 信号 厄米算符 测不准定理 采样定理 对易
【基金】：国家自然科学基金资助项目(60702075) 中国博士后科学基金资助项目(20090451420) 广东省科技厅高新技术产业化科技攻关资助项目(2011B010200007) 四川省青年科学基金资助项目(09ZQ026-068)
【分类号】：O413;TN911.6
【正文快照】： 0引言利用算符对信号进行分析描述是信号理论中一个重要的方法,算符的使用可以从形式上简化对信号的描述方式。同时算符在量子力学也是一种得到广泛应用的方法,量子力学理论在长期发展过程中形成了一套完整的算符分析方法和理论,成为量子力学理论框架的重要组成部分。通常可测

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1 本报记者 周宏;A股市场的“测不准定理”[N];上海证券报;2009年

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本文编号：1055842