基于隐空间稀疏的非线性压缩感知理论研究

发布时间：2017-11-19 00:17

  本文关键词：基于隐空间稀疏的非线性压缩感知理论研究

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【摘要】：随着科技以及传感技术的迅猛发展,信息量急剧增加。尤其是人们各方面需求的快速增长,使得需要处理的信号越来越复杂,维数越来越多,信号带宽也越来越大,在进行信号处理时所需要的采样速率也越来越高,从而就对传统的以香农-奈奎斯特采样定律为基础准则的采样系统提出了非常严峻的挑战。2006年,压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论的提出有效地解决了采样率的问题,该理论能够以远低于奈奎斯特采样率的速率,从较少的观测值中精确恢复出原信号。经过十多年的发展,压缩感知理论已经日渐成熟。目前现存的压缩感知的方法均是基于显式的线性稀疏表示模型的。线性稀疏表示模型具有简单直观,容易理解,容易操作等优势。但是,线性模型假设一切信号的各种变换均为线性的,而这与自然环境的真实状况不符。真实场景下的情况比较复杂,简单的线性变换无法完全表达实际信号。又由于线性稀疏表示模型获得稀疏度相对较低的稀疏系数,这就使得恢复出原信号所需要的测量值更多。同时,在运用压缩感知进行信号处理时,大多数情况下,都是基于随机观测。这类随机观测矩阵能够与大多数的正交字典不相关,且能够获得不错的重构效果,但是仍旧属于非自适应观测矩阵。非自适应观测矩阵的优点是具有普适性,但对于不同的信号,它不具备针对性,因此很可能缺少该信号所特有的某类信息。在应用非线性压缩感知模型时,现有的非线性字典学习方法较少,而字典学习算法的好坏对压缩感知的结果至关重要。针对以上问题,本文研究了基于隐空间稀疏的非线性压缩感知理论。在基础的非线性框架下,结合核方法,对压缩感知的基本模块进行了深化,并提出了新的方法,来进一步提升信号的重构效果。具体工作如下:(1)随机观测矩阵具有普适性,能够与大多数的正交字典不相关;但是随机观测矩阵无法保证与经过字典学习所获得的稀疏字典不相关。针对上述问题,结合线性空间中耦合观测的方法,提出了基于Gram矩阵观测优化的非线性压缩成像算法。该算法能够根据不同的稀疏字典,针对性的构造出一个比较优化的观测矩阵。同时,这个观测矩阵能够保证与稀疏字典不相关,满足有限等距特性。我们将该非线性Gram矩阵观测优化算法应用于非线性压缩感知模型中,来处理多维数据,并在三组高光谱数据上进行了实验。实验结果表明,该算法比固定的高斯随机矩阵作为观测矩阵的重构效果好,PSNR提高了1~2d B,MSE大幅度降低了。(2)在非线性稀疏表示模型下,KPCA是一个非常重要的字典学习方法。但是KPCA方法只利用了图像的二阶统计信息,而KICA(核独立成分分析)方法不但提取了图像不相关特征,还利用了图像的高阶统计信息。针对上述问题,提出了基于KICA的非线性压缩成像算法。KICA的字典学习方法,在对信号进行处理后,最终得到的数据分量不但去除了相关性,互相之间还是统计独立的,且是非高斯分布。该方法比KPCA具有优越性。利用该算法在三组高光谱图像上进行实验。实验结果表明,该方法能够获得较好的重构效果。和不同的对比方法进行对比(KPCA、KKSVD和KMOD),PSNR提高1~4d B不等。(3)目前,非线性稀疏表示模型下的字典学习方法,均是通过对线性模型下的字典学习方法的“核化”来进行的。但是,并不是所有的方法都能通过简单的“核化”,来应用于更高维的特征空间。另一方面,引入了核函数后所构造的核矩阵的大小依据样本数量而定,往往比较大,在运算处理过程中却需要一直保留着,因此会带来较高的时间复杂度以及存储空间复杂度。基于上述问题,提出了基于线性核字典学习的非线性压缩成像算法。线性核字典学习方法,不仅能够降低目前存在的一些非线性字典学习方法的复杂度,而且能够推广使用,适用于线性模型下的所有字典学习方法。实验结果表明,该算法能够在一定的程度上提高重构效果,实验运行时间缩小了一半左右。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.7

【参考文献】

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1 李佩;杨益新;;基于压缩感知的水声数据压缩与重构技术[J];声学技术;2014年01期

2 刘芳;武娇;杨淑媛;焦李成;;结构化压缩感知研究进展[J];自动化学报;2013年12期

3 李s，

本文编号：1201666