基于稀疏表示的二维波达方向估计

发布时间：2017-12-06 14:16

  本文关键词：基于稀疏表示的二维波达方向估计

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【摘要】：波达方向估计作为阵列信号处理中的主要研究方向之一,多年来被广泛研究。其中绝大多数研究是针对一维波达方向估计进行的,因为其模型简单便于阐述原理,且具有代表意义。虽然大多数一维波达方向估计算法可以直接推广到二维空域进行估计。但是这种简单的推广方法也会造成一些问题,其中两个主要问题是计算量的增加和二维参数的配对困难。因此进行二维波达方向估计的研究很有必要,并且在实际应用中二维的方法更具有现实意义。波达方向估计的研究一直处于高速发展时期,不同种类的算法层出不穷。经典算法中具有代表意义的有基于波束形成类的算法、基于信号子空间类的算法、基于最大似然估计类的算法等。这些算法相对比较传统,在分辨率上或者对于相干源目标的估计有不足之处。近些年流行的稀疏表示与压缩感知的理论给波达方向估计提供了新的手段和思路。这种算法具有高分辨率,不受相干源目标影响,且单快拍也可以完成高精度的波达方向估计等优点。因此本文的研究重点集中在基于稀疏表示的波达方向估计上。本文首先介绍了基于稀疏表示的一维和二维波达方向估计模型。由于二维波达方向估计中将空域谱矩阵拉成向量进行建模,造成了阵列流形矩阵或冗余字典维度增加的问题,增加了算法求解的计算复杂度。并且这种模型不能充分利用空域的二维稀疏性,即目标位置在空域的俯仰维与方位维两个维度均存在稀疏性。因此本文通过将阵列流形矩阵进行分解达到降低计算复杂度的目标,分析信号模型发现空域俯仰维与方位维的计算项耦合在一起,给新模型的建立带来了困难。所以本文对空域的方位角进行了重新的定义,但这并不会影响最终根据俯仰角与方位角对目标进行定位。新的模型实现了阵列流形中俯仰维与方位维的基矩阵分离,降低了计算复杂度,充分利用了空域稀疏信息,提升了求解速度与分辨率。基于贝叶斯理论的算法是稀疏重构算法中独具特点的一种,他的特点是应用分层模型,求解目标信号的完整后验概率,并用后验概率的均值代替目标信号的点估计。相比于其他的稀疏表示算法,这种算法可以获得较稀疏的解而且没有调整用户参数的麻烦,也无需对信号噪声功率进行估计。因此本文将阵列流形可分离模型与多任务贝叶斯压缩感知相结合,提出了一种新的二维波达方向估计方法。对于稀疏表示的算法,当出现基失配情况时,算法的性能会大打折扣。在波达方向估计中也被称作off-grid问题。即目标信号的真实位置与空域栅格划分之间存在偏差。这影响了求解的精度。现有文献的研究大多集中在一维波达方向估计中的off-grid问题,其方法很难向二维推广。本文在阵列流形可分离模型的基础上,利用阵列流形的一阶泰勒展开近似,提出了解决二维波达方向估计中的off-grid问题的算法。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.7

【参考文献】

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1 焦李成;杨淑媛;刘芳;侯彪;;压缩感知回顾与展望[J];电子学报;2011年07期

2 石光明;刘丹华;高大化;刘哲;林杰;王良君;;压缩感知理论及其研究进展[J];电子学报;2009年05期

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本文编号：1258879