基于压缩感知的重构算法与应用研究

发布时间：2017-12-16 05:02

  本文关键词：基于压缩感知的重构算法与应用研究

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【摘要】：压缩感知理论是信息获取领域的一个重要进展,它利用信号的稀疏性,突破了采样定理的限制,达到了从较少测量值中精确重构原始信号的效果,大大节省了信息存储和传输的资源,具有广泛的应用前景。本文从信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和信号的重构三个方面系统地研究分析了压缩感知的理论框架,重点研究了压缩感知的重构算法,提出了CNSL0算法和CDNSL0算法,并设计了一系列的二维图像压缩采样与重构仿真实验,验证了本文提出的CNSL0重构算法具有良好的效果。本文提出了基于SL0的CNSL0算法和CDNSL0算法,其核心思想在于寻找一个连续光滑的函数近似表示?0范数,分别采用修正牛顿法和阻尼牛顿法逼近最优解。CNSL0算法采用陡峭性更好的函数近似表示?0范数,采用修正牛顿法克服了SL0算法的锯齿问题,同时通过引入阈值的方法,消除了NSL0算法存在死循环的缺陷。CDNSL0算法作为CNSL0算法的补充而提出,通过使用阻尼牛顿法克服因初值选择不当而导致的算法不收敛的问题。本文的实验结果表明,与原算法相比,CNSL0算法的重构精度更高,重构速度更快,鲁棒性更好。本文将基于CNSL0压缩感知的重构算法应用于二维图像的压缩采样。CNSL0算法描述的是对一维信号进行重构的过程,因此本文在对二维图像进行重构时逐列使用CNSL0算法进行重构。本文研究的二维图像的压缩采样与重构过程具体如下:首先,确定图像在小波变换后是可压缩的,求取能够对图像稀疏表示的小波变换矩阵;其次,使用满足有限等距性质的测量矩阵对图像进行压缩采样;然后,对压缩采样得到的二维图像矩阵逐列使用CNSL0算法进行重构,得到图像在小波变换下的稀疏表示;最后,通过小波反变换得到原始的二维图像。本文设计了四种二维图像的仿真实验来分析和对比算法的性能,包括相同压缩比下的无噪声测量、相同压缩比下有噪声测量、不同压缩比下无噪声测量,以及不同压缩比下有噪声测量。本文的仿真实验结果表明,与SL0算法相比,CNSL0算法在二维图像的重构方面具有速度快,峰值信噪比高,抗噪性能强的优势。
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.73

【参考文献】

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1 石光明;刘丹华;高大化;刘哲;林杰;王良君;;压缩感知理论及其研究进展[J];电子学报;2009年05期

2 李树涛;魏丹;;压缩传感综述[J];自动化学报;2009年11期

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本文编号：1294753