新型广义割圆序列的伪随机性质研究
本文关键词： 有限域 流密码 广义割圆序列 线性复杂度 出处：《中国石油大学(华东)》2014年硕士论文 论文类型：学位论文
【摘要】：伪随机序列在扩频通信系统、导航系统、伪码测距、软件测试、码分多址系统以及密码系统中有着极为广泛的应用。本文主要研究流密码系统中密钥流序列的伪随机性质。度量序列作为密钥流的安全性指标之一是其线性复杂度性质。根据B-M算法,只有序列的线性复杂度的不低于序列的半个周期,流密码系统才可能是安全的。本文主要研究了周期为双素数的多元新型广义割圆序列、任意阶的Whiteman广义割圆序列和Ding-Helleseth广义割圆序列及其它们的线性复杂度性质。主要的研究成果有:(1)在陈志雄等人的工作基础上,从平衡性的角度改进多元序列,对广义割圆类进行新的分割与合并,构造出了平衡性更加良好的新型多元广义割圆序列,计算出了其线性复杂度;(2)将任意阶第一类Whiteman广义割圆序列作为考查对象,计算出了其线性复杂度下界,结果表明其具有高的线性复杂度;(3)将任意阶的Ding-Helleseth广义割圆序列作为考查对象,计算出了其线性复杂度下界,结果表明其具有高的线性复杂度。本文计算结果表明这些序列的线性复杂度的下界大于序列周期的一半,因此可以作为密钥流用于流密码加密。
[Abstract]:Pseudo random sequence in spread spectrum communication system, navigation system, pseudo code ranging, software testing, CDMA system and cipher system has a very wide range of applications. This paper mainly studies the pseudorandom properties of stream cipher sequence system. One of the measurement sequence as key stream security index is the linear complexity according to the B-M algorithm, only the sequence linear complexity of not less than half a cycle sequence of stream cipher, the system can only be safe. This paper mainly studies the cycle for double primes multiple new generalized cyclotomic sequences of arbitrary order, Whiteman generalized cyclotomic sequences and Ding-Helleseth generalized cyclotomic sequences and their linear complexity the degree of nature. The main results are: (1) based on the work of Chen Zhixiong et al, improved multiple sequences from the balance point of generalized cyclotomic class and new segmentation and structure The balance of more good new multivariate generalized cyclotomic sequences, calculate its linear complexity; (2) the arbitrary order of the first kind of Whiteman generalized cyclotomic sequence as the test object, the lower bound of the linear complexity is calculated, the results show that it has high linear complexity; (3) the arbitrary order the Ding-Helleseth generalized cyclotomic sequence as the test object, the lower bound of the linear complexity is calculated, the results show that it has high linear complexity. The calculation results show that the linear complexity of sequences of lower than half sequence period, because this can be used as a key stream for stream cipher.
【学位授予单位】：中国石油大学(华东)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TN918.1
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，本文编号：1487616
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