微分方程格林函数法的研究

发布时间：2018-02-28 02:16

  本文关键词： 格林公式 格林函数 特征解法 基本解法 弦振动　出处：《信号处理》2015年04期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：针对线性时变系统格林函数理论与应用研究中尚存在的问题,本文比较系统地研究了微分方程的格林函数方法,给出了与偏微分方程格林公式相对应的公式;总结出特征解法与基本解法两种求解微分方程的格林函数法,并讨论了他们之间的等价关系;给出了求解弦自由振动方程两种确定初位移方法:即弦位移格林函数法与微分方程格林函数特征解法。这些研究对于补充完善线性时变系统理论、促进非平稳信号处理方法的发展具有重要理论意义和应用意义。
[Abstract]:Aiming at the problems in the theory and application of Green's function of linear time-varying system, the Green's function method of differential equation is studied systematically, and the corresponding formula of Green's formula of partial differential equation is given. Two kinds of Green's function method for solving differential equations are summarized, and the equivalent relations between them are discussed. In this paper, two methods for determining the initial displacement of the chord free vibration equation are given, namely, the chord displacement Green's function method and the differential equation Green's function characteristic solution, which are complementary to the perfect theory of linear time-varying system. It is of great theoretical and practical significance to promote the development of non-stationary signal processing methods.
【作者单位】： 大连理工大学电子信息与电气工程学部;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(61172108,61139001,81241059) 国家科技支撑计划项目(2012BAJ8B06)
【分类号】：TN911.7

【参考文献】

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本文编号：1545325