基于自然梯度的fast-ICA算法研究

发布时间：2018-05-01 04:42

  本文选题：盲信号分离 + fast-ICA算法　； 参考：《西安电子科技大学》2014年硕士论文

【摘要】：在未知传输通道特性及源信号分布先验知识的情形下,仅仅通过观测信号来实现信号识别或信号恢复的过程称为盲信号分离.盲信号分离技术在很多领域有着良好的应用,比如多用户通信、生物医学工程、阵列和通讯信号处理、图像处理等.本文研究盲信号分离算法,重点研究基于自然梯度的fast-ICA算法.工作总结如下:1.对盲信号分离问题的基本理论和方法做了系统的论述.先给出盲信号分离模型,分析了盲分离模型的两个不确定性和实现盲分离的假设条件,接着引入目标函数理论,总结了盲分离问题中几个经典的目标函数和算法,根据算法的性能平价指标,对几个经典算法做了仿真验证.2.详细介绍了由极大化非高斯性得到的fast-ICA算法.该算法是两步算法,第一步是对观测数据的预白化处理,白化过程消除了数据间的相关性,第二步只需求得一个正交矩阵即可实现盲信号分离.然而白化产生误差并且误差会累积到求正交矩阵的过程,进而影响算法的收敛速度和性能.引入分离矩阵的加权正交约束,给出了Hyvarinen经验地提出的无预白化fast-ICA算法的推导过程.3.在一般非线性优化框架中,随机梯度算法是最流行的学习方法.然而,在许多情况下,参数空间不是欧氏空间而是黎曼度量空间,比如神经学中的感知空间,盲信号分离中的矩阵空间,盲反卷积中的线性动力系统空间等.在盲分离模型中,混合矩阵是未知的,这样的参数空间是矩阵空间.因此,盲分离模型的参数空间有黎曼度量结构.Amari已论证,自然梯度是黎曼空间中损失函数最速下降的方向.通过使用加权正交约束和自然梯度,得到新的基于自然梯度的fast-ICA算法.仿真结果显示,该算法能够很好的分离和重构源信号,和已有的fast-ICA算法收敛相比,收敛速度更快,稳定性能更好.
[Abstract]:In the case of unknown transmission channel characteristics and prior knowledge of source signal distribution, the process of signal recognition or signal recovery by observation is called blind signal separation. Blind signal separation technology has been applied in many fields, such as multiuser communication, biomedical engineering, array and communication signal processing, image processing and so on. In this paper, blind signal separation algorithm is studied, especially the fast-ICA algorithm based on natural gradient. The work is summarized as follows: 1. The basic theory and method of blind signal separation are discussed systematically. In this paper, a blind signal separation model is presented, two uncertainties of the blind separation model and the assumption conditions for blind separation are analyzed. Then, the objective function theory is introduced, and several classical objective functions and algorithms in blind separation are summarized. According to the performance parity index of the algorithm, several classical algorithms are simulated. 2. 2. In this paper, the fast-ICA algorithm obtained from the maximization of non-Gao Si is introduced in detail. The algorithm is a two-step algorithm. The first step is to whiten the observed data. The whitening process eliminates the correlation between the data. In the second step, only an orthogonal matrix is needed to achieve blind signal separation. However, whitening produces errors and accumulates them into the process of finding orthogonal matrices, which affects the convergence speed and performance of the algorithm. By introducing the weighted orthogonal constraints of the separation matrix, the derivation process of the unwhitened fast-ICA algorithm proposed by Hyvarinen empirically is given. In general nonlinear optimization framework, stochastic gradient algorithm is the most popular learning method. However, in many cases, parameter space is not Euclidean space but Riemannian metric space, such as perceptual space in neural science, matrix space in blind signal separation, linear dynamic system space in blind deconvolution and so on. In blind separation model, the mixed matrix is unknown, such parameter space is matrix space. Therefore, the parameter space of blind separation model has Riemannian metric structure. Amari has proved that natural gradient is the fastest direction of decreasing loss function in Riemannian space. A new fast-ICA algorithm based on natural gradient is obtained by using weighted orthogonal constraints and natural gradient. The simulation results show that the proposed algorithm can separate and reconstruct the source signal very well. Compared with the existing fast-ICA algorithm, the convergence speed is faster and the stability performance is better.
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TN911.7

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本文编号：1827776