一类p元最优线性码和低相关性线性序列的构造

发布时间：2018-06-26 04:30

  本文选题：迹映射 + 最优线性码　； 参考：《电子学报》2014年03期

【摘要】：在信息理论中,最优线性码具有很强的纠错能力、低相关性线性序列在密码系统和CDMA通信系统中得到了广泛应用.因此构造最优线性码和构造低相关性线性序列具有重要的研究价值.记R=Fp+uFp,这里的p为奇素数.本文首先通过迹映射构造出环R上的一类新的线性码,然后将这类新的线性码的删余码通过Gray映射得到了域Fp上一类最优码.同时,通过迹映射构造出环R上的一类线性循环码,将这类线性循环码视为线性周期序列并通过广义Nechaev-Gray映射得到了域Fp上一类低相关线性周期序列.
[Abstract]:In information theory, optimal linear codes have strong error-correcting ability, and low-correlation linear sequences are widely used in cryptographic systems and CDMA communication systems. Therefore, the construction of optimal linear codes and low correlation linear sequences has important research value. Let R n F p u F p, where p is an odd prime number. In this paper, a new class of linear codes over ring R is constructed by trace mapping, and then the censored codes of these new linear codes are obtained by Gray mapping. At the same time, a class of linear cyclic codes over ring R is constructed by trace mapping. The linear cyclic codes are regarded as linear periodic sequences and a class of low correlation linear periodic sequences over F _ p is obtained by generalized Nechaev-Gray mapping.
【作者单位】： 合肥工业大学数学学院;合肥师范学院数学系;肯特州立大学数学科学系;
【基金】：安徽省自然科学基金(No.1208085MA14,No.1408085QF116) 安徽省高校省级科学研究项目(No.KJ2013B217,No.KJ2013B220,No.KJ2013B221) 合肥师范学院一般研究项目(No.2012kj10) 国家自然科学基金(No.61370089)
【分类号】：TN911.22

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 吴波;朱士信;李平;;环F_p+uF_p上的Kerdock码和Preparata码[J];电子学报;2008年07期

2 施敏加;杨善林;朱士信;;环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的距离[J];电子学报;2011年01期

【共引文献】

相关期刊论文 前5条

1 施敏加;杨善林;朱士信;;环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的距离[J];电子学报;2011年01期

2 施敏加;杨善林;;非主理想环F_-p+vF_-p上线性码的MacWilliams恒等式[J];电子学报;2011年10期

3 施敏加;;环F_2+μF_2+…+u~(k-1)F_2上常循环自对偶码[J];电子学报;2013年06期

4 朱士信;黄素娟;;环F_(p~m)+uF_(p~m)+…+u~(k-1)F_(p~m)上 (1+u)-常循环码的齐次距离分布[J];电子与信息学报;2013年11期

5 尹水;朱士信;;环F_p+uF_p上的广义Reed-Muller码[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2012年04期

相关博士学位论文 前3条

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2 唐永生;信息安全中环上纠错码理论的若干问题及其应用研究[D];合肥工业大学;2013年

3 李平;管理信息中环上编码理论若干问题的研究[D];合肥工业大学;2013年

相关硕士学位论文 前1条

1 尹水;有限链环上的广义Reed-Muller码及序列密码中若干问题的研究[D];合肥工业大学;2012年

【二级参考文献】

相关期刊论文 前5条

1 吴波;朱士信;李平;;环F_p+uF_p上的Kerdock码和Preparata码[J];电子学报;2008年07期

2 朱士信;许和乾;施敏加;;环Z_4上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式[J];电子学报;2009年05期

3 李平;朱士信;;环F_2+uF_2上长为2~e的循环码[J];电子与信息学报;2007年05期

4 施敏加;杨善林;朱士信;;环F_2+uF_2+…+u~(k-1)F_2上长为2~s的(1+u)-常循环码的距离分布[J];电子与信息学报;2010年01期

5 邓林;朱士信;韩江洪;;环F_2+uF_2上长为2~s的(1+u)-常循环码的距离分布[J];中国科学技术大学学报;2008年10期

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本文编号：2069105