稀疏随机矩阵有限等距性质分析

发布时间：2019-04-20 11:18

【摘要】：稀疏随机矩阵由于具有存储容量小、编码和重构复杂度低、易于更新等优良特性而适用于分布式应用。为确保稀疏随机矩阵可作为压缩感知观测矩阵,该文证明了稀疏随机矩阵的有限等距性质(RIP)。首先,证明了测量矩阵满足有限等距性质等价于其子矩阵的格拉姆矩阵特征值分布于1附近;在此基础上,证明了当测量值个数满足特定条件时,稀疏随机矩阵以接近于1的概率满足有限等距性质。仿真实验表明,稀疏随机矩阵在保证稀疏信号精确重建的同时,大大节约了测量和重建所需的时间。
[Abstract]:Sparse random matrix is suitable for distributed applications due to its low storage capacity, low complexity of encoding and reconstruction, and easy updating. In order to ensure that sparse random matrix can be used as compressed sensing observation matrix, the finite isometric property (RIP). Of sparse random matrix is proved in this paper. Firstly, it is proved that the eigenvalues of the Gramm matrix which satisfy the finite isometric property of the measurement matrix are distributed in the vicinity of 1. On this basis, it is proved that when the number of measured values satisfies certain conditions, the sparse random matrix satisfies the finite isometric property with probability close to 1. The simulation results show that the sparse random matrix not only guarantees the precise reconstruction of sparse signals, but also greatly saves the time required for measurement and reconstruction.
【作者单位】： 重庆通信学院DSP研究室;
【基金】：教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-10-0873) 重庆市自然科学基金重点项目(CSTC2011BA2016) 重庆高校创新团队建设计划(KJTD201343) 重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA 40045)资助课题
【分类号】：TN911.7

【参考文献】

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【共引文献】

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本文编号：2461557