伪随机序列的构造及其自相关函数分析

发布时间：2019-04-26 18:24

【摘要】：伪随机序列在现实生活中有着广泛的应用，如扩频通信系统、雷达导航系统、流密码系统和码分多址系统等领域。主要研究了Legendre-Sidel’nikov序列、双素数Sidel’nikov序列和双素数幂次Sidel’nikov序列的构造及其伪随机性质，得到如下主要结果： (1).研究了d=gcd (p, q)=2的双素数Sidel’nikov序列的自相关函数，，借助于数论中的Legendre符号和有限域中的指数和理论，得到了关于该序列自相关函数的三个定理。通过与Brandst tter论文中自相关函数的界进行比较，当l≡0mod(p-1)和l≡0mod(q-1)时，我们给出的界O(q1/2)和O(p1/2)比Brandst tter的界O((p+q)/2)更紧；同时当l≡0mod(p-1)且l≡0mod(q-1)， pq或qp时，我们给出的界O((p q)1/2)比Brandst tter的界O((p+q)/2+(p q)1/2)更优。 (2).通过把素数域推广到素数幂次域，使用二次乘法特征代替Legendre符号，重新定义了双素数Sidel’nikov序列，得到了双素数幂次Sidel’nikov序列。研究了双素数幂次Sidel’nikov序列的均衡性、自相关函数和非周期自相关函数，并给出了五个定理。本文主要研究了d=2的双素数Sidel’nikov序列的自相关函数，给出了一个较优的界，对于d2的情况有待于进一步研究；构造了一类新的双素数幂次Sidel’nikov序列，并分析其均衡性、自相关函数和非周期自相关函数。对于新序列，我们可以继续研究其相关度测量和线性复杂度；我们也可以使用其他特征代替Legendre符号来构造新序列。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TN918.1

【参考文献】