多速率信号处理中的频谱研究
发布时间：2019-09-27 02:26
【摘要】：针对多速率信号处理中抽取和内插过程对信号频谱的影响进行研究,利用傅里叶变换对整数倍抽取和整数倍零值内插后的信号频谱进行了理论推导,得出抽取和内插后信号频谱的变化规律及避免频谱混叠的方法。通过仿真实验对整数倍抽取和整数倍零值内插后信号的频谱进行分析,验证了理论推导的正确性,最后说明了在多速率信号处理中应注意的问题。
【图文】：
Ｈ（ｅｊｗ）＝１｜ｗ｜＜π／Ｌ０｛其他。（１０）由前面的分析可得，该滤波器的带宽为π／Ｌ。则ｕ（ｎ）的频谱为Ｕ（ｅｊｗ）＝Ｘ（ｅｊｗＬ）｜ｗ｜＜π／Ｌ。（１１）３仿真分析信号ｘ（ｔ）＝２ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋３ｃｏｓ（２πｆ２ｔ），ｆ１＝１５Ｈｚ，ｆ２＝２０Ｈｚ。以频率ｆｓ＝１００Ｈｚ等间隔采样得到序列ｘ（ｎ），对ｘ（ｎ）进行幅度谱和相位谱分析，仿真图如图３所示。为验证多速率信号处理中抽取和内插过程对信号频谱的影响，，分别进行以下仿真：对ｘ（ｎ）进行两倍抽取，得ｙ（ｎ）＝ｘ（２ｎ），其仿幅度3.02.52.01.01.50.5001020304050频率/Hz01020304050频率/Hz相位-4-3-2-101234(a)x(n)幅度谱(b)x(n)相位谱图３信号ｘ（ｎ）的幅度谱和相位谱真图如图４所示。由图４可知，Ｍ＝２倍抽取时采样频率为５０Ｈｚ，满足奈奎斯特采样定理，因此抽取后的频谱正确。对比图３和图４可得出，Ｍ＝２倍抽取后，频谱扩展为原来的两倍；由于相位与频率是积分关系，Ｍ＝２倍抽取后，相位也扩展为原来的两倍。幅度3.02.52.01.01.50.503.50510152025频率/Hz(a)y(n)幅度谱相位2.01.01.50.50-0.5-1.0-1.5-2.00510152025频率/Hz(b)y(n)相位谱图４信号ｙ（ｎ）的幅度谱和相位谱对ｘ（ｎ）进行４倍抽取，得ｚ（ｎ）＝ｘ（４ｎ），其仿真图如图５所示。由图５可知，
Ｈ（ｅｊｗ）＝１｜ｗ｜＜π／Ｌ０｛其他。（１０）由前面的分析可得，该滤波器的带宽为π／Ｌ。则ｕ（ｎ）的频谱为Ｕ（ｅｊｗ）＝Ｘ（ｅｊｗＬ）｜ｗ｜＜π／Ｌ。（１１）３仿真分析信号ｘ（ｔ）＝２ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋３ｃｏｓ（２πｆ２ｔ），ｆ１＝１５Ｈｚ，ｆ２＝２０Ｈｚ。以频率ｆｓ＝１００Ｈｚ等间隔采样得到序列ｘ（ｎ），对ｘ（ｎ）进行幅度谱和相位谱分析，仿真图如图３所示。为验证多速率信号处理中抽取和内插过程对信号频谱的影响，分别进行以下仿真：对ｘ（ｎ）进行两倍抽取，得ｙ（ｎ）＝ｘ（２ｎ），其仿幅度3.02.52.01.01.50.5001020304050频率/Hz01020304050频率/Hz相位-4-3-2-101234(a)x(n)幅度谱(b)x(n)相位谱图３信号ｘ（ｎ）的幅度谱和相位谱真图如图４所示。由图４可知，Ｍ＝２倍抽取时采样频率为５０Ｈｚ，满足奈奎斯特采样定理，因此抽取后的频谱正确。对比图３和图４可得出，Ｍ＝２倍抽取后，频谱扩展为原来的两倍；由于相位与频率是积分关系，Ｍ＝２倍抽取后，相位也扩展为原来的两倍。幅度3.02.52.01.01.50.503.50510152025频率/Hz(a)y(n)幅度谱相位2.01.01.50.50-0.5-1.0-1.5-2.00510152025频率/Hz(b)y(n)相位谱图４信号ｙ（ｎ）的幅度谱和相位谱对ｘ（ｎ）进行４倍抽取，得ｚ（ｎ）＝ｘ（４ｎ），其仿真图如图５所示。由图５可知，
【作者单位】： 重庆邮电大学光电工程学院;重庆邮电大学通信与信息工程学院;
【分类号】：TN911.7
【图文】：
Ｈ（ｅｊｗ）＝１｜ｗ｜＜π／Ｌ０｛其他。（１０）由前面的分析可得，该滤波器的带宽为π／Ｌ。则ｕ（ｎ）的频谱为Ｕ（ｅｊｗ）＝Ｘ（ｅｊｗＬ）｜ｗ｜＜π／Ｌ。（１１）３仿真分析信号ｘ（ｔ）＝２ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋３ｃｏｓ（２πｆ２ｔ），ｆ１＝１５Ｈｚ，ｆ２＝２０Ｈｚ。以频率ｆｓ＝１００Ｈｚ等间隔采样得到序列ｘ（ｎ），对ｘ（ｎ）进行幅度谱和相位谱分析，仿真图如图３所示。为验证多速率信号处理中抽取和内插过程对信号频谱的影响，，分别进行以下仿真：对ｘ（ｎ）进行两倍抽取，得ｙ（ｎ）＝ｘ（２ｎ），其仿幅度3.02.52.01.01.50.5001020304050频率/Hz01020304050频率/Hz相位-4-3-2-101234(a)x(n)幅度谱(b)x(n)相位谱图３信号ｘ（ｎ）的幅度谱和相位谱真图如图４所示。由图４可知，Ｍ＝２倍抽取时采样频率为５０Ｈｚ，满足奈奎斯特采样定理，因此抽取后的频谱正确。对比图３和图４可得出，Ｍ＝２倍抽取后，频谱扩展为原来的两倍；由于相位与频率是积分关系，Ｍ＝２倍抽取后，相位也扩展为原来的两倍。幅度3.02.52.01.01.50.503.50510152025频率/Hz(a)y(n)幅度谱相位2.01.01.50.50-0.5-1.0-1.5-2.00510152025频率/Hz(b)y(n)相位谱图４信号ｙ（ｎ）的幅度谱和相位谱对ｘ（ｎ）进行４倍抽取，得ｚ（ｎ）＝ｘ（４ｎ），其仿真图如图５所示。由图５可知，
Ｈ（ｅｊｗ）＝１｜ｗ｜＜π／Ｌ０｛其他。（１０）由前面的分析可得，该滤波器的带宽为π／Ｌ。则ｕ（ｎ）的频谱为Ｕ（ｅｊｗ）＝Ｘ（ｅｊｗＬ）｜ｗ｜＜π／Ｌ。（１１）３仿真分析信号ｘ（ｔ）＝２ｃｏｓ（２πｆ１ｔ）＋３ｃｏｓ（２πｆ２ｔ），ｆ１＝１５Ｈｚ，ｆ２＝２０Ｈｚ。以频率ｆｓ＝１００Ｈｚ等间隔采样得到序列ｘ（ｎ），对ｘ（ｎ）进行幅度谱和相位谱分析，仿真图如图３所示。为验证多速率信号处理中抽取和内插过程对信号频谱的影响，分别进行以下仿真：对ｘ（ｎ）进行两倍抽取，得ｙ（ｎ）＝ｘ（２ｎ），其仿幅度3.02.52.01.01.50.5001020304050频率/Hz01020304050频率/Hz相位-4-3-2-101234(a)x(n)幅度谱(b)x(n)相位谱图３信号ｘ（ｎ）的幅度谱和相位谱真图如图４所示。由图４可知，Ｍ＝２倍抽取时采样频率为５０Ｈｚ，满足奈奎斯特采样定理，因此抽取后的频谱正确。对比图３和图４可得出，Ｍ＝２倍抽取后，频谱扩展为原来的两倍；由于相位与频率是积分关系，Ｍ＝２倍抽取后，相位也扩展为原来的两倍。幅度3.02.52.01.01.50.503.50510152025频率/Hz(a)y(n)幅度谱相位2.01.01.50.50-0.5-1.0-1.5-2.00510152025频率/Hz(b)y(n)相位谱图４信号ｙ（ｎ）的幅度谱和相位谱对ｘ（ｎ）进行４倍抽取，得ｚ（ｎ）＝ｘ（４ｎ），其仿真图如图５所示。由图５可知，
【作者单位】： 重庆邮电大学光电工程学院;重庆邮电大学通信与信息工程学院;
【分类号】：TN911.7
【共引文献】
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本文编号：2542444
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