用MATLAB程序实现Smith圆图的图解过程

发布时间：2019-10-11 17:51

【摘要】：用四个MATLAB程序解决基于Smith圆图的传输线上的阻抗变换和支节阻抗匹配的问题。所编程序考虑了匹配时支节的并联、串联以及共轭匹配、匹配禁区等问题。从而达到使程序要输入的参数尽可能少,又具有适用于各种情况的通用性之目的。
【图文】：

共轭匹配

NESTUBMACH程序，，输入ZC/ZCstub=200/150以及归一化负载导纳yL=200/(154-176i)≈0.56+0.64i，结果如图2所示。d和l共有两组解：d1=0.0544,l1=0.1448(-b/ZC/ZCstub≈-0.78)；或d2=0.2283,l2=0.3552(b/ZC/ZCstub≈0.78)。(其中b=1.0365≈1,b/ZC/ZCstub为支节1的归一化电纳)图2负载单支节匹配图解（2）共轭匹配要求d’处的输入阻抗ZIN=Zg*，仍用ONESTUBMACH程序，输入ZC/ZCstub=1以及yL(即ZC/Zg*)=200/(240+326i)≈0.29-0.40i，结果如图3所示。因自点yL沿等反射系数圆顺时针旋转至1-ib=1-1.4991i点，旋转的电长度为d2=0.3884,所以逆时针旋转至这一点的电长度为d’1=0.5-d2=0.1116（图3中的红色虚线），共轭匹配需并联的归一化电纳为-b=-1.4991≈-1.5，因此需并联的短路支节电长度为l’1(程序中为l1)=0.0936（见图3中导纳点0-1.5i逆时针转至min点的弧长）。另一个解则为d’2=0.5-d1=0.5-0.2407=0.2593（图3中的红色虚线），l’2(程序中为l2)=0.4064（见图3中导纳点0+1.5i逆时针转至min点的弧长）。图3共轭匹配图解34

共轭匹配,电长度,支节,程序

ざ任s/1的支节接在0.5-d2处，从而实现共轭匹配。因此只需在程序中作一注解，不必作重新计算，请看下例：例无耗长线如图1所示，已知特性阻抗ZC=200Ω,负载阻抗ZL=（154-176i）Ω,电源内阻Zg=（240-326i）Ω。(1)用ZCstub1=150Ω的并联单支节实现终端负载匹配，求电长度d和l；(2)用ZCstub2=ZC的并联单支节实现电源的共轭匹配，求电长度d’和l’。图1电路布局解：(1)运行ONESTUBMACH程序，输入ZC/ZCstub=200/150以及归一化负载导纳yL=200/(154-176i)≈0.56+0.64i，结果如图2所示。d和l共有两组解：d1=0.0544,l1=0.1448(-b/ZC/ZCstub≈-0.78)；或d2=0.2283,l2=0.3552(b/ZC/ZCstub≈0.78)。(其中b=1.0365≈1,b/ZC/ZCstub为支节1的归一化电纳)图2负载单支节匹配图解（2）共轭匹配要求d’处的输入阻抗ZIN=Zg*，仍用ONESTUBMACH程序，输入ZC/ZCstub=1以及yL(即ZC/Zg*)=200/(240+326i)≈0.29-0.40i，结果如图3所示。因自点yL沿等反射系数圆顺时针旋转至1-ib=1-1.4991i点，旋转的电长度为d2=0.3884,所以逆时针旋转至这一点的电长度为d’1=0.5-d2=0.1116（图3中的红色虚线），共轭匹配需并联的归一化电纳为-b=-1.4991≈-1.5，因此需并联的短路支节电长度为l’1(程序中为l1)=0.0936（见图3中导纳点0-1.5i逆时针转至min点的弧长）。另一个解则为d’2=0.5-d1=0.5-0.2407=0.2593（图3中的红色虚线），l’2(程序中为l2)=0.4064（见图3中导纳点0+1.5i逆时针转至min点的弧长）。图3共轭匹配图解34
【作者单位】：东华大学理学院;
【分类号】：TN811

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