基于局部多项式回归的EMD端点效应抑制

发布时间：2019-10-28 22:55

【摘要】：Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang transform,HHT)这种完全由数据驱动的自适应时频数据分析算法已经在多个领域得到了广泛推广和应用.但是HHT的核心部分经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)被端点效应问题所困扰.这里结合局部多项式回归,利用局部少量数据在极值序列两端各拓展一个极值点,从而抑制EMD的端点效应.模拟实验结果表明,该算法能够有效抑制端点效应,且数据要求不高,运行速度较快.
【图文】：

图１改进的ＥＭＤ流程Ｆｉｇ．１ＩｍｐｒｏｖｅｄＥＭＤｐｒｏｃｅｓｓＩＭＦ序列．⑥判断得到的序列是否符合ＩＭＦ条件．如果不符合，则重复①～⑥步．如果符合，则继续下面的步骤．⑦记录得到ＩＭＦ，并判断是否达到终止条件．如果未达到，则返回重复①～⑦步；如果已经达到终止条件，则记录所有ＩＭＦ和残值序列，结束分解．３算例分析３．１数据说明为了对比分析各种端点抑制方法的效果和性能，本文通过对模拟信号进行ＥＭＤ分解来进行分析．模拟信号通过式（１２）给出，共产生２０４８个数据点．截取其中的３０～１９９２个点作为测试数据，其原始序列如图２（ａ）所示，该信号是由两个频率不同的信号叠加而成，且所取的测试数据的两个端点都不是极值点（如图２（ｂ），（ｃ））．ｘ（ｔ）＝５ｓｉｎ（２π·１０ｔ）＋５ｓｉｎ（２π·３５ｔ）（１２）３．２实验过程为了全面对比分析本文所设计的基于局部多项式回归方法改进的ＥＭＤ分解算法性能，特别是在端点效应抑制方面的实际效果，本文还同时考察４种具有代表性的端点抑制方法，即镜像拓延、ＲＢＦ神经网络、波形匹配、ＡＲＭＡ（５，５）模型，并与不进图２仿真实验数据Ｆｉｇ．２Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａ行任何拓延处理的情况进行综合对比．其中，镜像拓延是文献［１１］推荐的用于解决端点效应问题的基本方法，，目前也是基于极值拓延的主要方法之一，在处理周期性数据方面具有较好的性能；ＲＢＦ神经网络是基于原始数据预测方式的代表性方法之一，具有较好的综合性能．对于各种抑制端点效应的方法
【作者单位】： 中国科学技术大学管理学院金融信息重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金(71172214,71172213)资助
【分类号】：TN911.7

【参考文献】

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本文编号：2553248