基于双树复小波变换的信号去噪算法

发布时间：2020-01-23 15:46

【摘要】：为了提高接收信号的质量,在一定程度上消除噪声对信号的影响,提出了一种基于双树复小波变换的信号降噪方法。通过双树结构消除了因间隔采样而丢失的有用信息,对每一层的高频分量的实部和虚部分别计算阈值,依据各自的阈值进行滤波处理。实验结果表明:该方法与离散小波变换消噪方法相比具有平移不变性,处理后的波形较平滑,能够较好地保留信号细节信息,而且其去噪性能也优于离散小波变换。
【图文】：

（总第39-）图2平移不变性比较很理想。双数复小波变换（Dual-TreeComplexWaveletTransform，DTCWT）具有平移不变性，去噪之后的信号能较好地保留原有的细节信息，因此，本文提出采用双数复小波变换进行信号去噪，实验结果表明：其去噪效果明显优于离散小波变换和SVD去噪。1双数复小波变换原理为了克服离散小波变换（DiscreteWaveletTransform，DWT）存在的缺陷，Kingsbury等人提出了DTCWT［7］。DTCWT采用了二叉树结构的两路DWT，一树生成变换的实部，一树生成虚部，并行实现变换实部和虚部运算，如图1所示。其中，树a和树b的滤波器组分别表示变换的实部和虚部，↓2表示隔点下采样。引引引引引引引引引引引引引引引引Kingsbury的思路是：为了实现双数复小波变换更好的平移不变性，滤波器之间应满足一个采样样值的间隔。对于第1层分解，如果两树滤波器之间的延迟恰是一个采样间隔，，那么就可以确保b树中的第1层的二抽取正好采样到a树中因二抽取所丢掉的采样值，这就等于没进行二抽取，而且非常易于实现。但是对于高层分解，分别采用奇数长度的滤波器和偶数长度的滤波器轮流交替的滤波算法还存在一些不足。此后，Kingsbury又提出了Q-Shift双数复小波变换，以更巧妙的方法实现两树对应滤波器之间的半采样周期延迟。但是DTCWT是冗余的，对于一维信号，产生了2∶1冗余度，对于n维信号，将产生2n∶1的冗余度。下面通过Q-Shift双数复小波变换就其平移不变性进行仿真验证，并与实数离散小波变换作比较，如图2所示。从图2中可以明显看出：当输入信号产生一个很小的平移后，对于DWT其小波系数产生很明显的变化，虽然小波滤波器组能够保证信号的完美重构，但低频和高频分量不能保持平移?

在提取信号特征时，丢失一些重要信息，导致错误。但对于DTCWT而言，其小波系数完全保持平移不变，克服了DWT存在的缺陷，如图2中左图所示。2阈值选取一个接收信号的模型可以表示成式（1）的形式：x（t）=s（t）+n（t），t=1，…，n（1）其中，s（t）为纯信号，n（t）为高斯白噪声信号N（0，1），x（t）为接收信号。在实际中，有用信号通常表现为低频信号，而噪声信号表现为高频信号，利用此种差异，可以对染噪信号进行消噪处理。先来看输入为纯数字信号和纯噪声情况下，小波变换各层的系数。如下页图3所示。图1DTCWT变换原理图刘文涛，等：基于双树复小波变换的信号去噪算法·85·2145

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本文编号：2572330