椭圆曲线数字签名方案的分析与设计

发布时间：2020-04-28 08:52

【摘要】：近些年,随着计算机网络的普及、通信技术的高速发展,网络对我们日常生活的影响越来越大。网络办公、电子政务、电子商务、数字城市等词汇,在我们的生活中已随处可见。可以说,信息化正在渗透着我们生活中的方方面面。网络给我们的生活带来的许多的便利,但是与此同时,也带来了许多隐患。比如计算机病毒、网络黑客、电子窃听、电子欺诈等现象也随之而来,导致了很多社会问题。因此,人们在使用网络的时候,如何便捷而有效地获取自己想要的信息,如何屏蔽一些自己不想要的信息,如何保护自己的信息安全,这些问题已成为了人们不得不去关注的焦点。1987年,Miller和Koblitz分别独立出了椭圆曲线密码体制,将椭圆曲线的研究成果应用到了密码学当中。椭圆曲线密码是在各个涉及有限域乘法群的公钥密码体制中,用有限域上的椭圆曲线构成的群来类比有限域的乘法群,从而获得类似的公钥密码体制。椭圆曲线密码体制的安全性是基于椭圆曲线上离散对数问题求解的困难性,求解此问题目前还没有找到可行的亚指数时间算法,因此它具有一些其他公钥密码体制不具备的优点。例如,在相同的安全强度下,椭圆曲线密码所需的系统参数和密钥尺寸较短,参数选择余地较大。由于椭圆曲线密码所具备的优点,若干年来,它一直受到了密码学研究者们的关注。数字签名是解决现代信息安全问题的关键技术之一,同时也是公钥密码体制中的重要应用之一。近些年来,数字签名的基础理论与应用研究都十分活跃,各种新概念、新理论、新的签名方案层出不穷,并不断发展。本文在前人工作的基础上,针对椭圆曲线数字签名方案进行了研究和分析,主要工作如下:(1)本文对一种已有的椭圆曲线数字签名方案进行分析,发现其中存在的漏洞与不足。本文给出了一种伪造攻击方法,证明了这种攻击方法可以针对该方案进行有效的攻击。而后,针对这种方案中存在的不足进行了分析,并改进了这个签名方案。并且,证明了相比于原方案,改进后的方案高了安全性。(2)本文针对(1)中所出改进后的方案,进一步对其进行完善。将其优点与其他签名方案的优点相结合,出了新的椭圆曲线数字签名方案。并对所出方案的正确性、安全性等做了相应的分析和证明。
【图文】：

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第 3 章一种前向安全数字签名方案的分析和改进23图3.1 签名过程（4）验证过程验证者接收到消息和签名，，其中。获取签名者公钥验证。计算。计算。计算。

验证过程,验证算法

验证过程
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN918.91

【参考文献】