量子信道参数估计及其非马尔科夫性研究

发布时间：2020-05-04 23:30

【摘要】：随着信息化的高速发展,各种应用都离不开信息的交互。在信息交互的过程中,最重要的就是要保证信息传输的安全性。在传统密码学中,多采用计算复杂性问题来保证密码分发的安全性,然而,量子计算机的快速发展,给传统的密码技术带来了巨大的威胁。与传统通信相比,基于量子密钥分发(Quantum Key Distribution,简称为QKD)的量子保密通信有着无条件的安全性,因此得到了越来越多研究者的关注。在实际的QKD系统中,由于量子态在传输过程中会受到噪声等因素的影响,为了提高QKD系统的密钥率,研究量子态在量子信道中的传输特性具有重要的意义。基于此,本文重点研究量子信道的参数估计及其非马尔科夫性。首先,论文简要介绍了国内外量子保密通信的发展现状以及量子信道参数估计的研究现状;介绍了量子保密通信的理论基础知识,包括量子力学的五大公设、海森堡不确定性原理、未知量子态不可克隆定理;给出了两种典型的量子密钥分发协议,典型的量子信道模型,并简单介绍了开放量子系统等背景知识。其次,以Pauli信道为例,研究了量子信道的参数估计。将最大似然估计法应用于量子Pauli信道的参数估计中,研究了在扩展信道下,输入量子态为纠缠态时的量子费希尔信息(Quantum Fisher Information,简称为QFI)。分析表明,当输入为最大纠缠态时,参数估计系统的量子费希尔信息最大,参数估计的精度最高。在实际应用中,由于信道的作用粒子会发生损耗,因此,本文研究了纠缠对中一个粒子损耗对量子费希尔信息的影响,并与无粒子损耗的情况进行了对比。结果表明,当量子态在传输过程中发生粒子损耗时,会使量子费希尔信息矩阵对角线元素的数值增大两百倍。第三,基于非马尔科夫退偏振信道模型,研究了量子信道的非马尔科夫性。本文首先分析了偏振态通过退偏振光纤量子信道的保真度,分析结果验证了系统的非马尔科夫性。同时,对非马尔科夫退偏振信道下的BB84 QKD系统的量子比特错误率(Quantum Bit Error Rate,简称为QBER)进行了分析和仿真。结果表明,在非马尔科夫退偏振信道下,当系统与环境耦合度较大时,QBER呈现出振荡变化,从而有多个QBER满足安全要求的区域,这对设计偏振补偿系统和估计安全传输距离提供了参考意义。最后,对全文进行了总结,并对以后的工作方向提出了展望。
【图文】：

量子比特,算符表示,密度算符,输入量

信道θε 用 Kraus 算符表示为：3 0( )i i iiθε ρ θσ ρσ== ∑ ρ是输入量子态的密度算符，1 2 0 0 1 0 , , 1 1 0 0 iiσ σ = = 0 ，0 1 2 3θ + θ + θ + θ=1。可以用 Bloch 球来表示[39]，如

扩展方式,信道,量子

信息矩阵不大于 RLD 算符对应的量子 Fisher 信量子 Fisher 信息前提下的输入态分析量子 Fisher 信息是用来度量信道参数估计精估计精度的上限，就需要使量子 Fisher 信息系统的输入量子态。本小节将 Pauli 信道进过研究不同纠缠态下的量子 Fisher 信息，证入态。了 Pauli 信道的模型，在 Pauli 信道参数估计道得到更多的量子 Fisher 信息。因此，为了提高复合量子系统[45]。在统计参数估计理论中，展方式是 Id:θε ρ ρΗ Η Η Η → ，其中Id 是恒:ρ ρΗ Η Η Η→ 。这里，选择第一种信道扩展方
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O413;TN918

【参考文献】