以平方剩余码为内码的广义LDPC码设计及性能研究

发布时间：2020-05-26 07:24

【摘要】：低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,LDPC)码可以看成由重复码和单奇偶校验(Single Parity Check,SPC)码组成的级联码。研究表明通过采用更强纠错能力的码作分量码替换LDPC码中的SPC码可以构造出一种性能更优的码,称为广义低密度奇偶校验(Generalized LDPC,GLDPC)码。平方剩余(Quadratic Residue,QR)码作为一种短码,在同等或相近码长下,它比一般的分组码有着更大的最小汉明距离,因而纠错性能更优。鉴于此,本文选择以QR码作分量码来设计GLDPC码并研究其性能,具体贡献有以下几个方面:1.在研究了GLDPC码的传统构造方法(记为方法1)以及该方法所构造的Hamming-GLDPC码性能后,本文提出了一种新的基于QR码的GLDPC码的构造方法(记为方法2),设计的码字记为QR-GLDPC码,并对同码率不同码长、同码长不同码率的QR-GLDPC码以及传统LDPC码都进行了仿真分析。另外,基于方法2重新构造了一个Hamming-GLDPC码,该码相比基于方法1构造的Hamming-GLDPC码,性能获得较大提升;2.为进一步提高GLDPC码的性能,提出了一种基于优化四环分布的GLDPC码的构造方法(记为方法3)。仿真结果表明:相比基于方法2设计的QR-GLDPC码和Hamming-GLDPC码,基于方法3所设计的QR-GLDPC码和Hamming-GLDPC码的性能均获得了较大改善;3.结合译码复杂度的角度分析了基于不同分量码(Hamming码,QR码)的GLDPC码之间的性能,仿真结果表明:同码长同码率条件下,在4dB之后,QR-GLDPC码性能更优。在4dB之前,Hamming-GLDPC码性能更优,但却是通过牺牲译码复杂度换来的,即替换的分量码的数量约是QR-GLDPC码的四倍。
【图文】：

更方便观察测试数据，令发送的码字为全零码字，测试结果如图 3.3 所为 5 次，信噪比为 2dB，采用码率为 0.471 的 QR-GLDPC 码仿真平果可以直观地看出，QR分量码传递给变量节点的外信息τ第1,3,5,7,9代中均为正数且逐渐增大，对变量节点有显著地加强修正作用，而变量节点的外信息τ第 2,4,6,8,10 行，此五组数据有正有负，为使数我们全部输出为正数υ明显小于 QR 分量码传递给变量节点的外信息以得出结论：QR 分量码在译码过程中确实起到了很好的纠错作用，更好的纠错能力 然而在图 3.2 中码率为 0.471 的 QR-GLDPC 码的比同码率的传统 LDPC 码更好，再结合图 3.3 中得出的结论，可以得PC 码中的译码错误的变量节点与 SPC 码有很大的关系，，而与 QR 分大

而码率为 0.5 的码字总共替换了 26 个 SPC 码，即还有 34 个变量节点自 SPC 码，导致这些变量节点不能正确译码，影响了码字的性能 .3.2 节，通过分析基于方法 1 构造的 QR-GLDPC 码的变量节点的类，VNS1，VNS2 三种类型，提出了方法 2 而在第二章中利用方法 1 0.429 的(147,84,63,7,4,3)Hamming-GLDPC 码也同样有三种类型的变方法 2 的构造条件 因此，接下来决定采用方法 2 构造一个g-GLDPC 码，以观察该码与基于方法 1 构造的 Hamming-GLDPC 码 PEG 算法构造一个 LDPC 母码，其校验矩阵有 147 列 42 行，行重 7 和 2，其中(7,4)Hamming 码的校验矩阵如式(2.3) 使用(7,4)Ham码替换 LDPC 母码中的 21 个 SPC 码进行扩展，构造方法采用方法 率为 0.429 的(147,84,63,7,4,3)Hamming-GLDPC 码，仿真结果如图 3比区间为 1~6dB
【学位授予单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN911.22

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本文编号：2681492