多分量非平稳信号的时频分析方法研究

发布时间：2020-06-07 11:22

【摘要】：自然界中的信号如地震信号、语音信号、生物医学信号等均为非平稳信号,为了解我们需要的相关信息,寻找一种能够同时分析非平稳信号的时间和频率信息的工具至关重要。因此,近年来时频分析方法的研究受到广泛的关注。随着技术的发展,单分量信号的时频分析技术已经比较成熟,其魏格纳-维利分布(Wigner-ville Distribution,WVD)、Teager能量算子、参数化时频分布等都能够得到时频集中度较高的分析结果。因此,本文研究的重点是多分量信号的时频分析。现有的时频分析方法种类繁多,相关算法的切入角度也不同,通过对现有主流算法的研究,本文根据算法中是否有参数的估计将现有的主流算法分为两大类:参数化时频分布和非参数化时频分布。本文在充分研究各算法的优缺点后,提出并实现三种效果较好的改进方案。(1)对短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform,STFT)的解释存在两种观点:变换的观点和滤波的观点。其中变换的观点早已在学界广为熟知。而滤波观点的STFT,频率分辨率仅取决于选取的通道数,时间分辨率甚至可以精确到信号的采样间隔,并且滤波观点的STFT对滤波器的冲激响应长度没有限制。通过研究滤波观点的STFT,我们发现改变滤波器的冲激响应长度会改变信号短时分布的时频集中度。对于固定调频参数的单个线性调频(Linear Frequency Modulated,LFM)信号来说,滤波器冲激响应长度越长,时频分布的时频集中度先变高后又降低。其次我们发现调频参数越小,其最佳的冲激响应长度越长。因此,如果所研究的信号大概调频范围能够事先获知,我们就可以选取合适的冲激响应长度,并且得到好的时频分布。如果所研究的信号为多分量信号,可以将滤波观点的STFT和WVD结合,经过实验验证其效果优于传统STFT和WVD结合。(2)参数化时频分布主要是针对单分量LFM信号提出的,本文在研究单分量LFM信号的参数化时频分布时发现,如果估计的参数不合适,时频集中度会很低。因此对于多分量LFM信号,在得到各分量的调频参数之后,本文提出时频叠加的算法,有效提升了时频集中度。(3)参数化时频分布在每一步迭代过程中的参数拟合,主要依据的是从时频图像中提取的嵴沿,即局部最大值。但是最大值的提取在信噪比较低的时候会出现较大的误差,并且,如果研究的信号为多分量LFM信号,极大值的提取会更加困难,这也必然会导致参数化时频分布的最后结果变得不理想。本文将图像处理中常用的Hough变换替换之前算法中的嵴沿提取和拟合,以改善多分量调频参数的估计的结果。Hough变换不仅在信噪比较低的时依然可以估计出比较准确的参数,并且对于多分量信号也可以同时得到多个估计参数。(4)以上提出的两种算法主要适用于多分量LFM信号,对于非LFM信号则不适用。本文将连通域的概念引入到区域划分的过程以便准确得到各分量的参数。但是通过实验发现,对于分量频率轨迹有交叉的多分量信号,连通域的划分必然会出现误差,因此需要对交叉的区域单独处理,而WVD正好可以解决这一问题。多分量信号的WVD存在严重的交叉项干扰,但是这一缺陷对于交叉点的寻找反而变成了优势,由于交叉项的存在,交叉点的幅值必然很高,我们可以根据这一特点寻找到交叉点并对其进行相应的预处理。
【图文】：

序列,离散频率,滤波器组,基带

逦（３－３）逡逑艮ｐ，序列４？］首先通过被调制的滤波器，然后再解调回基带。逡逑对于有限个离散频率，ＳＴＦＴ可以看成图３－１中所示滤波器组的输出：逡逑．２；ｒ＾逦．２＾＾逡逑Ｘ（ｎ，ｋ）＝ｅｉＮ邋（ｘ［ｎ］＾ｗ［ｎ］ｅ２Ｎ邋）逦（３－４）逡逑ｅ邋■ｊＯｎ＾ｘ＇Ｘ邋逦逦逡逑—？ｗ＇［ｗ］ｅ－／０ｎ２ｒＶ逦逦？（＾）逦？Ａｆ（？，０）逡逑：逦ｅ＿ｊｋｎｌｘ：Ｋ逦．逦：逡逑ｘ［ｎ］逦＾ｖ［ｎ］ｅＪｋｎ２ｘＸ逦｜逦？（＾）逦＾＼ｎ，邋ｋ）逡逑：逦ｅ－ｊＫｎ２＊＼邋邋邋：逡逑—？邋＼ｖ［ｎ］ｅｊｋ＇ｎ２ｘＸ逦逦？（＾）逦？ＡＴｎ，邋Ｋ）逡逑图３－１滤波观点的离散ＳＴＦＴ逡逑１２逡逑

曲线,冲激响应,长度,集中度

给定信号如下：逡逑（３－５）逡逑其瞬时频率曲线为＿／；（0邋＝邋６／邋＋邋５（Ｈｚ），信号长度为５ｓ，选取的通道数为１０００，采逡逑样频率为１００Ｈｚ。使其冲激响应长度分别为４０、８０、１００和１５０样本点，时频分逡逑布结果如图３－２。逡逑从图３－２中可以看出在冲激响应长度为４０的时候，时频集中度一般，冲激逡逑响应长度为８０的时候，时频集中度得到明显改善，冲激响应长度为１００的时候，逡逑其时频集中度则更好。但在图３－２（ｄ）中冲激响应长度为１５０时，时频集中度没有逡逑保持持续变好的趋势，，反而不如冲激响应长度为８０的时候，因此我们可以初步逡逑得出结论，随着冲激响应长度变长，时频集中度不是越来越好的，当冲激响应长逡逑度增大到一定的程度后，冲激响应程度再变长，时频集中度反而有下降的趋势。逡逑那么ＬＦＭ信号的调频参数和这里称之为最优冲激响应长度的是否具有某种关逡逑系，平稳信号是否仍具有上述一性质，将在下文验证。逡逑
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN911.6

【参考文献】