轨道子空间码的构造

发布时间：2020-06-11 19:44

【摘要】：网络最重要的功能就是实现信息的传输与共享.传统网络中的数据都是通过中间节点以“存储-转发”方式来传送,具有简单存储转发机制固有的缺点.网络编码要求中间节点以“存储-编码-转发”实现数据传输,在接收节点处通过解码所接收到的编码数据来恢复原始数据.理论上已经证明,线性网络编码能够最大化网络吞吐量,并具有极好的稳定性和适应性.由于每个中间节点随机选取系数对接收到的信息进行线性组合然后传送下一个节点,这个特性容易受到污染攻击和熵攻击.为了克服这个缺点,Kotter和Kschischang在2008年提出了用代数方法描述随机网络编码过程,每个数据包为某个Fqn中向量,这些数据包的线性组合构成Fqn的一个线性子空间.由此,把一个线性子空间看成一个码字,某些子空间的集合构成一个子空间码.在网络编码机制下,传输信息相当于传输一个子空间.两个码字之间的距离由相应子空间交的余维数来定义.随后,子空间码受到广泛关注和研究.本文主要研究了一些子空间码的构造及其参数分析,主要包括:(1)构造一类近似于partial spread子空间码的常维数循环轨道码,其长度为qn-1/q-1,极小距离为4,每个码字的维数为3.(2)利用线性化多项式构造了两类非常维数的轨道子空间码,即子空间码中的码字有两种维数.构造的子空间码的基数比常维数子空间码大,极小距离与常维数子空间码接近.(3)通过Frobenius变换作用在线性化多项式的核上,构造了一类非常维数子空间码,它的基数比常维数子空间码大很多,但极小距离与常维数子空间码接近.
【学位授予单位】：湖北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN915.01

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本文编号：2708367