感知能量受限的自适应压缩感知算法研究

发布时间：2020-06-15 03:43

【摘要】：压缩感知凭借高效的信息采样机制受到了研究者们的广泛关注,在实践中具备巨大的应用潜力。传统压缩感知将感知能量分散在整个信号区间造成利用效率相对较低,特别是在感知能量受限的情况,这会导致传统压缩感知算法较易受到观测噪声的影响。自适应压缩感知使后续观测向量依据以前的观测信息自适应设计,并将感知能量尽可能分配在支撑位置以提高观测信噪比。本文考虑感知能量受限的情况,对自适应压缩感知算法进行研究,将自适应观测问题分解为两个子问题,即新观测向量稀疏项更新方式和新观测向量支撑集获取方式,针对这两个问题,本文主要工作如下:(1)针对新观测向量稀疏项更新方式的问题,通过研究发现目前典型的基于Gram矩阵的观测矩阵优化方法能够降低观测矩阵互相干系数来提高重构质量,将这种思想引入到自适应压缩感知,利用传统重构算法获取估计支撑集,并约束每次观测的感知能量,可以得到一个关于新观测向量的优化问题,从而可以解出矩阵优化意义的最优观测向量。利用回溯方式替代完整的重构算法获取估计支撑集,将重构算法内部迭代转移到观测过程中的自适应迭代,从而使计算复杂度降低到了传统贪婪算法的程度。仿真实验表明所提算法可有效提高观测信噪比,并降低Gram矩阵非对角元素能量,具有低于传统压缩感知算法、观测矩阵优化算法和自适应算法的重构误差。(2)针对新观测向量支撑集获取方式的问题,在多测量向量观测模型下,通过研究发现多重信号分类算法(Multiple Signal Classification,MUSIC)在较少观测次数也能获得良好的重构效果,这恰好符合自适应压缩感知对初始观测数的要求。将MUSIC算法的思想引入自适应压缩感知,从理论上对MUSIC算法适用情况进行扩展,提出一种修正的MUSIC谱函数,并用来处理快拍数不足情形下支撑集恢复问题,可获得更为准确的支撑集估计,从而使感知能量分配更加有效。仿真实验表明所提利用修正MUSIC谱方法可获得较传统算法更高的支撑集估计精度,相应的自适应观测方案也具备较传统贪婪算法、MUSIC类算法更低的重构误差。
【学位授予单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN911.7
【图文】：

对比图,信号处理流程

图 2.1 压缩感知信号处理流程图中，远端是信息采集端，近端是信号恢复端。对比图 1.1 和图 2.1，传统奈奎斯特采样模式在远端需求的计算和存储资源远多于近端，而压缩采样则与之相反，一些应用场景如无线传感网络，远端计算和存储能力很弱，而近端则有充足的计算资源，因此压缩感知是非常适用这类场景的。2.1 节已经讨论了远端信息采集技术，本节将对近端信号恢复用到的一些技术进行介绍。先定义向量 x的pl 范数为1/1pNpipix x (2.9)式中， p 0, ，并规定向量的0l 范数 0x t | S t , S suppx 以及 l 范数 t | tmax abs x x ，即向量中幅度最大元素的绝对值。对于已获得的观测信号，需要以某种方法获取原信号的信息，并重建原信号，

观测模型,自适应,支撑位置

学位论文第 2 章压缩感知obenius 范数，并且假设感知能量上限为 E。那么提高感知应压缩感知的主要问题，即设计某种能量分配机制将感支撑位置或尽可能多分配在支撑位置，自适应压缩感知。图 2.2 自适应压缩感知信号处理流程稀疏变换观测投影重构算法估计信号远端近端自适应观测机制

【参考文献】