高精度时频谱分析方法研究与应用

发布时间：2020-06-21 07:13

【摘要】：非平稳信号一直是计算数学和信号处理领域研究的重点与热点。时频分析方法作为非平稳信号分析的重要手段,能同时表征信号的时域和频域分布特征,进而揭示信号的频率随时间变化的关系。本文首先系统的研究了短时傅里叶变换、连续小波变换、S变换和广义S变换的理论,并通过对比研究了以上几种时频分析方法的优劣以及其适用性。在此基础上,开展提高信号时频分辨率的时频谱分析方法研究,该研究主要分为两部分:一是借鉴希尔伯特黄变换的思想,对信号进行谱分解后,再对分解得到的窄带信号进行谱分析,从而提高时频分辨率;二是基于同步挤压小波变换的基础上,根据广义S变换能获得直观的时频表示以及其窗函数更灵敏的优点,推导同步挤压广义S正反变换。具体的研究内容如下:(1)提出了一种联合变分模态分解(VMD)、连续小波变换(CWT)和频率权重能量算子(FWEO)的时频谱分析方法,即基于VMD的小波域瞬时振幅分析方法。该方法首先利用VMD从频域将非平稳信号分解为一系列的窄带信号,然后对每个窄带信号进行连续小波变换,进而避免CWT直接非平稳信号分析时因为尺度过大或者离散间隔过大影响频率计算的精度,最终再利用FWEO方法跟踪信号时频谱的瞬时能量,从而获得高精度的时频谱。通过一维仿真信号的时频谱分析验证了该方法具有较高的时频分辨率和时频聚焦性。二维理论模型和实际野外地震信号的分析证明了该方法能有效地进行储层预测。此外,通过加噪分析证实了该方法还具备较强的噪声鲁棒性。(2)提出了基于广义S变换的同步挤压变换,即同步挤压广义S变换(SSGST)。该方法将广义S变换分析得到的时频谱上的能量往信号的真实频率附近挤压重排,获得分辨率更高的时频谱。本文首先推导了SSGST的数学表达式,并给出了该方法的逆变换。在合成信号的时频谱分析中,对比分析了同步挤压小波变换和SSGST对各种信号的时频表征性能,并定量分析了该方法的时频聚焦性和重构性。野外实际资料的分析表明,SSGST的高分辨率使得在储层预测时能分别刻画出位置十分接近的两套储层,进一步说明了SSGST有利于提高储层的刻画精度。通过理论模拟和实际应用分析表明,选取合适的时频分析方法分析复杂的地震信号能清楚地呈现地震信号的频率随时间变化特征,提高信号中各个频率成分识别的精度,进而利于提高信息提取的精准度,从而准确的识别储层。本文基于两种思路研究的高精度时频谱分析方法均具有较高的时频分辨率,有利于提取有效的储层信息,因此这两种方法在储层预测中均具有重要的应用前景和推广价值。
【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN911.6
【图文】：

（d）S 变换 （e）广义 S 变换图 2-1 合成信号 signal1 的时域信号以及经过短时傅里叶变换、连续小波变换、S 变换和广义 S 变换的时频谱对比分析图 2-1 中的(b)-(e)中可知，四种时频分析方法均能有效地识别信号

（f）基于广义 S 变换的时频谱图 2-2 模拟地震记录及其振幅谱和时频谱图2-2是利用雷克子波与反射系数褶积合成的信号、模拟地震信号的振幅谱，以及基于 STFT、CWT、S 变换和广义 S 变换的时频谱。从图 2-2（b）中的振幅

【参考文献】

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本文编号：2723730