时频分析方法及其在地震信号谱分解中的应用研究

发布时间：2020-08-07 11:22

【摘要】：时频分析联合时间频率表示一维时间信号,是非稳态信号处理的重要工具之一。针对非稳态信号的特点,寻找新的时频分析方法,提高时频分析的精度是时频分析的主要研究内容之一。非稳态是自然界中信号的基本特征。例如:地震勘探中的地震信号、故障诊断中的机器震动信号、雷达信号等等。本论文首先采用切比雪夫正交多项式作为基函数,通过离散余弦变换,实现了信号的非稳态渐近表示。该方法将切比雪夫渐近展开式的系数表示为与时间相关的参数,得到信号随时间变化的频谱特征。通过数值试验,验证了该方法能够获得信号的时频特征。进一步,通过与常规时频分析方法对比研究表明:基于切比雪夫正交多项式的方法能够精确地表示信号的频谱特征。压缩小波变换是近些年提出的一种高精度的时频分析方法,该方法对小波变换进行压缩,进而使得信号的时频能量聚集在瞬时频率的周围,提高了时频分析的精度。同时本论文针对短时傅里叶变换,推导了压缩短时傅里叶变换的公式。在此基础上通过数值试验,验证了压缩短时傅里叶变换能够切实提高时频分析的精度。地震信号的低频异常可能是由于高频信号在含油气区域的异常衰减所引起,低频异常常常与油气储层相关联出现。本文将压缩短时傅里叶变换应用于地震信号的低频异常检测,寻找与油气储层相关联的信号特征,进而提高储层预测的精度。
【学位授予单位】：中国石油大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN911.7;P631.44
【图文】：

频谱,重构误差,信号重构,线性调频信号

- 12 -（d）图 2.2 (a)线性调频信号 (b)信号重构 (c)STFT 频谱 (d)重构误差.2 (a) LFM signal (b) signal reconstruction (c) STFT spectrum (d) reconstructio

频谱,线性调频信号,频谱,高斯窗函数

图 2.3 线性调频信号的 CWT 频谱Fig. 2.3 CWT spectrum of LFM signal 变换（ST）换的基小波是由简谐波与高斯函数的乘积构成的，其中，简谐波在时变换，高斯函数可进行伸缩、平移变换，因此 S 变换兼具短时傅立叶换的优势。的基本原理时傅里叶变换中，根据信号分析的不确定原理，窗函数为高斯类函数达到最小，已知高斯窗函数的定义为： ( ) = 22 2（21| |。将σ代入（2.25）式，归一化后的高斯窗函数表达式为 ( , ) =| | 2 2

频谱,线性调频信号,频谱,时频窗

√2| |，| |√2 ）时频窗的面积为1 ，这是海森堡原理的下界，且时频窗的面积始）在频率| |条件下，中心频率与频宽的比值满足等“Q”原理，这个关： 2 √23 = √2 2.6 中，与图 2.4（c）相比，它在信号高频部分，分析窗的频宽比较小，这表明中心频率与频宽的比值较小，导致了频率分辨率较低而高，这也是 S 变换在时频分析中的一个缺点。

【参考文献】