d型多台工作休假排队系统稳态分析及应用

发布时间：2020-10-08 15:19

　　随着无线通信技术的不断发展和客户对通信质量要求的不断提高,将排队理论应用于无线通信网络的模型越来越多。为了提高顾客的满意度,同时减少通信资源浪费,在有限的通信资源和不确定的顾客数之间,合理分配资源成为亟待解决的问题。在此基础上,论文建立了d型工作休假排队模型,得到了模型的稳态分布,并给出模型在通信网络中的应用。首先,建立了d型多重工作休假的M/M/c排队模型。当系统中有d个服务台空闲时,令d个空闲的服务台开始一次多重工作休假,休假期间系统中顾客数多于c-d个时,一个顾客的离开可能是接受了正常服务,也可能是接受了低速服务。根据拟生灭过程和矩阵几何解的方法,分析并得到模型的稳态分布,将该模型应用于无线通信网络,对影响系统性能的指标做出了数值分析。其次,论文研究了d型单重工作休假的M/M/c排队模型。由拟生灭过程和矩阵几何解得出队长平稳分布,在无线通信系统中,令空闲的信道作为相邻蜂窝层的呼叫溢出池,同时为本蜂窝层和相邻蜂窝层即将到达的呼叫提供信道,做出了数值分析。最后,为了避免工作休假和正常工作两种状态的频繁转换,在d型多重工作休假排队模型基础上引入N策略,论文研究了带N策略的d型工作休假排队模型,分析状态转移过程并得出队长的平稳分布,给出了参数变化对系统性能指标影响的数值分析。
【学位单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O226;TN92
【部分图文】：

示意图,排队模型,经典,示意图

分类有很多种，从排队系统中等待接受服务的顾客到达系统、进入系统进行排队直至最后离开系统的过程来看，排队系统主要由三部分组成：输入过程、排队规则和服务规则，典型排队系统如图1-1所示。通过对系统中忙期闲期、顾客的逗留时间、平均队长、平均等待时间等概率规律的研究，达到对系统最优设计或对已有系统最优运行的目的，结合实际情况，综合考虑顾客与服务台双方的利益，达到某种意义下系统的最大效益。图1-1经典排队模型示意图1909年丹麦数学家Erlang研究了电话交换机的使用状况，这是公认的最早的关于排队论的研究。三十年代，Feller提出了拟生灭过程概念，奠定了排队论研究的基础。到了二十世纪中期，英国数学家Kendall对排队问题进行了系统详尽的阐述，提出了嵌入马尔科夫链的方法

阻塞率

图2-2 随的变化趋势由图2-1可知，当到达率一定时，阻塞率随值的增大而增大；图到达率不变时，信道平均利用率随取值的增大增大。我们可以根据两出来的系统指标随参数变化情况限定参数变化范围，或设定参数。例如当0.88时，要使信道平均利用率在60%以上，从图2-2可知满足条件的可5的整数值，再由图2-1知越小阻塞率越低，故取 =5。本章小结建立了型工作休假排队模型，即半空竭服务类型的部分工作休假排队阵几何解的方法，得到队长的平稳分布，节约服务成本的同时提高了顾客。将模型举例应用到多层蜂窝系统中，通过数值分析，得到系统性能指标变化而变化的趋势。

排队系统,状态转移图,顾客,服务台

已知顾客到达过程与服务过程均服从指数分布，且所有过程相互独立，先到先服务，系统状态转移图如图3-1所示，状态( ,0), ≥ 0代表系统中有个顾客，且有个服务台处于工作休假状态；( ,1), ≥ 0代表系统中有个顾客，所有服务台正常工作。图3-1 型单重工作休假M/M/ 排队系统状态转移图- 17 -

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