基于校验节点度分解的多元LDPC码线性规划译码算法研究

发布时间：2020-10-10 05:48

　　 低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check,LDPC)是目前最佳的信道编码方案之一,是信道编码领域研究的热点,已经被广泛应用在各种通信系统中。相对于二元LDPC码,多元LDPC码具有纠错性能更优异、抗突发错误能力更强等优势。但是多元LDPC码的译码器复杂度高,硬件实现成本大的缺点,阻碍了其广泛的应用。论文在深入研究了多元LDPC码的线性规划(Linear Programming,LP)译码算法和交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)之后,提出了一种基于校验节点度分解的多元LDPC码LP译码方法,并应用ADMM方法对其进行求解。仿真结果表明所提出的基于度分解的ADMM-LP方法比传统的LP译码方法具有更低的复杂度和更高的译码效率。论文主要内容如下:(1)介绍了信道编码的相关知识,多元LDPC码和线性规划译码算法的基本概念和相关的预备知识。给出了多元LDPC码的两种主要构造方法和多元LDPC码的BP(Belief Propagation,BP)译码算法以及多元快速傅立叶变换-和积算法(Fast Fourier Transformation Q-ary Sum-product Algorithm,FFT-QSPA)译码算法的原理。(2)基于最大似然(Maximum Likelihood,ML)译码准则,给出了多元LDPC码的LP译码的算法流程。讨论了LP译码的松弛方法及其多面体的构造、算法的特点和译码模型复杂度的分析等问题。详细论述了ADMM算法的基本原理和迭代框架,总结了ADMM算法的收敛性、终止条件等性质,并将ADMM算法用于LP译码模型的求解,并通过仿真对比了BP算法和基于ADMM算法的LP译码模型的误码性能。(3)为了降低LP译码方法的复杂度,提出了一种基于校验节点度分解的多元LDPC码的LP译码算法。该算法不需要在多面体上进行欧几里德投影,从而减少了译码过程中每次迭代的计算复杂度,并且在每次迭代中译码算法可以并行执行。仿真结果表明:论文提出的基于校验节点度分解的LP译码算法在不降低误码性能的前提下,译码时间相比现有LP译码算法能够明显减少。论文还研究了带惩罚函数的LP译码问题,应用ADMM算法对其求解,进一步提高了译码器的译码效果。
【学位单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN911.22
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号对照表
缩略语对照表
第一章 绪论
    1.1 数字通信系统
    1.2 信道模型
        1.2.1 二进制对称信道
        1.2.2 二进制删除信道
        1.2.3 加性高斯白噪声信道
    1.3 信道编码技术简介
    1.4 低密度奇偶校验码
        1.4.1 前向纠错码
        1.4.2 LDPC码的研究现状
        1.4.3 多元LDPC码的研究现状
    1.5 本文的主要内容和研究成果
第二章 多元LDPC码的基本原理
    2.1 多元LDPC码的构造基础
        2.1.1 交换群
        2.1.2 有限域
    2.2 线性分组码
        2.2.1 线性分组码的概念
        2.2.2 常见的线性分组码
        2.2.3 线性分组码的编码增益
    2.3 多元LDPC码
        2.3.1 随机化的构造方法
        2.3.2 结构化的构造方法
        2.3.3 LDPC码与Tanner图
    2.4 本章小结
第三章 多元LDPC码的常见译码算法
    3.1 BP译码算法
    3.2 FFT-QSPA译码算法
    3.3 仿真结果
    3.4 本章小结
第四章 多元LDPC码的线性规划译码
    4.1 线性规划译码方法预备知识
        4.1.1 多元单奇偶校验码的嵌入方法
        4.1.2 单奇偶校验码的嵌入
        4.1.3 单奇偶校验码的松弛
        4.1.4 置换运算
    4.2 线性规划译码模型
    4.3 ADMM算法概述
        4.3.1 优化算法基本思想
        4.3.2 ADMM算法框架
    4.4 线性规划译码模型的ADMM算法实现
    4.5 仿真结果
    4.6 本章小结
第五章 基于校验节点度分解的线性规划译码
    5.1 校验节点度分解模型
        5.1.1 模型思路
        5.1.2 模型推导
    5.2 校验节点度分解模型的ADMM算法实现
        5.2.1 ADMM算法求解
        5.2.2 仿真结果
    5.3 带惩罚函数的校验节点度分解模型
        5.3.1 带惩罚函数的译码算法
        5.3.2 仿真结果
    5.4 本章小结
第六章 总结和展望
参考文献
致谢
作者简介

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本文编号：2834807