LDPC码和极化码技术研究

发布时间：2020-11-15 17:39

　　 现如今,无线通信系统的发展越来越快,需要更加先进的纠错编码技术来提高传输过程的可靠性。LDPC码(Low-Density Parity-Check Codes,LDPC)和极化码(Polar Codes)这两个编码方案在5G(5~(th)-Generation)增强移动宽带场景(eMBB)下的信道编码方案的选择中,被国际移动通信标准化组织3GPP选为数据信道和控制信道的编码方案。LDPC码是一种分组纠错码,具有能够逼近Shannon极限的性能。由于其优越的性能,LDPC码被各大通信标准所采纳,包括WIMAX(也称为802.16)(Worldwide Interoperability for Microwave Access)以及DTMB(Digital Television Terrestrial Multimedia Broadcasting)等。极化码则是在2008年Erdal Arikan教授提出以来,受到了广泛的关注与研究,它是现今唯一被理论证明可以达到Shannon极限,并且具有可应用的线性复杂度的编码。首先,本文研究并分析了LDPC码和极化码的基本理论内容,包括了常用的译码算法,及各个译码算法的性能和彼此的优势劣势。其次,本文研究分析了密度进化理论,并在此基础上重新分析计算了BP(Belief Propagation)算法以及最小和算法(Min Sum,MS)的概率信息密度,提出了一种名为DE(Density Evolution)Offset Min Sum的LDPC码的改进偏移最小和算法。这种算法利用密度进化理论分别计算BP算法和MS算法中校验节点传向变量节点(Check nodes to Variable nodes,C2V)的概率质量函数(Probability Mass Function,PMF),并基于此计算出偏移因子数组_(8)),最后再结合偏移因子数组分布计算出最终的偏移因子。仿真结果说明,本文提出的改进偏移最小和算法相较于经典的偏移最小和算法的译码性能上有0.2dB左右的增益。除此之外,对比相关文献中提出的与BP译码性能非常接近的LMMSE(Linear Minimum Mean Square Error)Min Sum算法,本文提出的改进偏移最小和算法在能够获得相似译码性能的同时,节省了大约28.29%的逻辑元器件和大约34.33%的存储位。最后,本文研究分析了基于LDPC码和极化码的级联系统,针对LDPC码编码复杂度较高、硬件资源需求较大以及存在错误平层的缺点,结合极化码提出了一种实用有效的级联结构。该结构是以极化码作为外码,以LDPC码作为内码,使其综合极化码和LDPC码彼此的优势,仿真表明在误码率10~(-3)量级上相比WIMAX标准下LDPC码,信噪比可以取得0.15dB的性能提升。误帧率在3dB信噪比下可以有两个数量级的提升。
【学位单位】：中国计量大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN911.22
【部分图文】：

中国计量大学硕士学位论文及意义速发展的信息化时代和智能化时代，身边充斥着等各类智能交互电子设备。这些设备不仅丰富了了距离的隔阂，让信息的传递更加实时紧密。随高，科技产品也需要更快更频繁的更新换代，因提出了更高的标准。图 1.1 描述的是如今数字通

也存在校验矩阵 H 每一行并不是线性无关的情况 ζ 。表示法 LDPC 码的方法就是利用双向的图模型去表示是 Tanner 图，Tanner 图可以很好的描述 LDPC可以看出 Tanner 图的几个基本组成部分，一个是点）、一个是校验节点 以及连在两种类型节点度是 × 的 LDPC 码，当用 Tanner 图去表示 ) 集合表示的是矩阵列向量的集合，表示矩阵行向量的集合，如果校验矩阵 H 中第 应的用 Tanner 图表示时，需要在校验节点 和两个节点之间传送信息的边。图 2.1 描述的 Ta中校验矩阵 H 对应的 LDPC 码。

ζ = ζ 。2.1.1 节例子中的校验矩阵用度数分布可以表示为 ( ) = ， ( ) = 。另一类是非规则 LDPC 码，与规则 LDPC 码相对应，非规则 LDPC 码各行各列的非零元素则存在不相同的情况。公式（2-8）描述了一个非规则 LDPC 码的校验矩阵的度数分布，公式（2-9）为其对应的校验矩阵，图 2.2 则对应为它的 Tanner 图。 ( ) = ( ) = （2 - 8） = （2 - 9）
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本文编号：2885019