一种面向椭圆曲线的双域点乘加速器的设计

发布时间：2020-12-09 13:33

　　公钥体制中的椭圆曲线加密算法,相比RSA密码算法,具有更高的加密安全强度等诸多优点,受到了越来越多的研究。本文首先从椭圆曲线上点乘运算层次结构出发,自底向上的设计了双域点乘加速器的硬件实现方案。本文首先设计了一种和积分离的高并行蒙哥马利模乘实现方案及电路和基于非逻辑基4布斯编码的双域整数乘法单元,采用和积分离的高并行思想可以减少蒙哥马利模乘运算时迭代内的路径延时,采用非逻辑思想编码可以减少双域整数乘法单元的关键路径,提升了双域模乘器的运算速度。针对模逆运算,本文设计了一种基于无溢出模加运算的快速双域蒙哥马利模逆实现方案并完成了电路设计。该方法通过无溢出模加运算替代模减运算,省去了约简的开销,减少了双域模逆器的运算时间和面积开销。最后,针对直接限制点乘性能的点加倍点运算,本文设计了一种基于双模乘器并行压缩的点加倍点调度方案,本文分析了在点加倍点运算中,双模乘器是一种最高效的实现方式,其次采用并行压缩的思想可以减少双模乘器调度时点加倍点运算通路和存储空间开销,提升了点加倍点及点乘运算的性能。本文完成了双域点乘加速器的电路设计,并搭建了验证平台,对硬件设计完成了系统级、模块级的功能验证。通过... 

【文章来源】：东南大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：77 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

椭圆曲线密码算法研究重点

东南大学硕士学位论文算术运算中模乘、模逆运算的硬件实现中运算速度限制了双域椭圆曲线上点乘运算的性能。因此，一点乘设计方案已经成了不可或缺的研究领域。究内容和创新点算可以分解为椭圆曲线上的点加和倍点运算，而点、平方和除法操作，结构如图 1-2 所示。

点R= 2P=(xR,yR)的 xR和yR的值可22( 1)RR P Rx ay x x /P P P x y x算有限域上的算术运算以及椭圆曲术运算的点乘运算是椭圆曲线密码整数 k，计算 kP，即计算 k 个 P想划分，如图 2-2 点乘运算层次结F 编码点乘算法，将点乘运算 k身的和，点加运算是计算两个不同线上的点加和倍点调度实现方案算，最后可以得到点乘的运算结果

【参考文献】：
期刊论文
[1]GF(p)上构造安全椭圆曲线的一种新方法[J]. 胡建军.  武汉大学学报(工学版). 2014(02)
[2]一种改进的基于Kogge-Stone结构的并行前缀加法器[J]. 赵翠华,娄冕,张洵颖,沈绪榜.  微电子学与计算机. 2011(02)
[3]构造有限域上具有给定阶点的椭圆曲线[J]. 王鲲鹏,李宝.  软件学报. 2007(07)
[4]一种改进的Wallace树型乘法器的设计[J]. 赵忠民,林正浩.  电子设计应用. 2006(08)
[5]GF(p)上安全椭圆曲线及其基点的选取[J]. 张方国,王常杰,王育民.  电子与信息学报. 2002(03)

硕士论文
[1]素数域上公钥密码加速器库的研究与实现[D]. 张远洋.解放军信息工程大学 2007



本文编号：2906942