基于混沌理论的压缩感知测量矩阵的研究

发布时间：2020-12-20 10:33

　　压缩感知理论打破了奈奎斯特采样定理的限制,以远低于奈奎斯特频率的采样率对信号采样,利用包含原信号大部分信息的少量观测值来对信号精确重建。压缩感知中的测量矩阵的构造是非常关键的部分,它的性能直接影响到信号采样和信号重构的性能。因此,设计一个性能良好的测量矩阵具有重要的理论意义和应用价值。由于混沌系统产生的序列具有确定性和伪随机性等性质,用该序列构造压缩感知测量矩阵,可以克服随机类测量矩阵的不稳定性的缺点。因此,本文把混沌系统应用到了压缩感知的测量矩阵构造中。本论文的主要内容如下:首先,介绍了压缩感知理论及混沌理论,又引入了一种新的混沌系统——Hybrid混沌系统,证明了用该Hybrid混沌系统产生的序列可以构造压缩感知的测量矩阵,并与高斯随机测量矩阵及Logistic混沌序列构造的测量矩阵进行了仿真比较分析。其次,设计了一种图像加密方案。利用Hybrid混沌系统的确定性、伪随机性、敏感性等性质和压缩感知能减少数据处理、降低存储空间等的优点,将二者结合起来设计了一种新的图像加密方案。通过实验仿真分析,该加密方案具有低数据量传输、对密钥响应敏感和抵御很多攻击的能力。然后,针对构造Hybrid... 

【文章来源】：哈尔滨工程大学黑龙江省 211工程院校

【文章页数】：87 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

Logistic系统分岔图

代入公式(3-6)，迭代相同的次数1k ，再经由上述步骤得到的。其参考散点图为图 3.8，间隔 h = 12的(u,v)的散点图为图 3.9，经观察比较，两图是近似一致的。经计算得到采样间隔 h = 12时，相关系数4r9.7058 10 = × 和检验值 t = 0.1373，则相关系数r 接近于 0，/2 /2t t (t 1.96)α α< = ，且 (u, v) 坐标的散点图与参考散点图近乎一致，故此时 X 和Y 之间相互独立。故本文选取采样间隔h的值为 12。

代入公式(3-6)，迭代相同的次数1k ，再经由上述步骤得到的。其参考散点图为图 3.8，间隔 h = 12的(u,v)的散点图为图 3.9，经观察比较，两图是近似一致的。经计算得到采样间隔 h = 12时，相关系数4r9.7058 10 = × 和检验值 t = 0.1373，则相关系数r 接近于 0，/2 /2t t (t 1.96)α α< = ，且 (u, v) 坐标的散点图与参考散点图近乎一致，故此时 X 和Y 之间相互独立。故本文选取采样间隔h的值为 12。

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于奇异值分解的压缩感知噪声信号重构算法[J]. 彭玉楼,何怡刚,林斌.  仪器仪表学报. 2012(12)
[2]基于光滑l0范数和修正牛顿法的压缩感知重建算法[J]. 赵瑞珍,林婉娟,李浩,胡绍海.  计算机辅助设计与图形学学报. 2012(04)
[3]压缩感知回顾与展望[J]. 焦李成,杨淑媛,刘芳,侯彪.  电子学报. 2011(07)
[4]基于压缩感知的二维雷达成像算法[J]. 谢晓春,张云华.  电子与信息学报. 2010(05)
[5]压缩感知理论在探地雷达三维成像中的应用[J]. 余慧敏,方广有.  电子与信息学报. 2010(01)
[6]基于亚高斯随机投影的图像重建方法[J]. 方红,章权兵,韦穗.  计算机研究与发展. 2008(08)



本文编号：2927712