基于变换域幅度或相位的信号凸优化重建方法研究

发布时间：2021-06-19 08:05

　　信号重建技术通过测量信号的部分信息完整恢复原始信号,它是信号处理领域的重要课题之一。相位恢复和幅度恢复都是信号重建的特殊情况,他们仅通过变换域幅度或相位完成原始信号的重建。随着相位恢复算法和幅度恢复算法日新月异的发展,信号重建技术广泛应用于全息摄影技术、波前相位检测、X射线断层摄影术、光学衍射元件设计、滤波器设计、目标检测、光学加密、图像加密、图像修复等领域。2006年以来,压缩感知理论和矩阵填充技术的提出,使得在适当的条件下,可以通过求解一个凸优化问题高概率并且较为精确地恢复稀疏和低秩矩阵。相位恢复和幅度恢复再次成为国内外研究热点,信号重建技术进入崭新的阶段。本文首先简要概述了相位恢复和幅度恢复的起源、发展及应用,相位恢复问题和幅度恢复问题背景以及相位恢复算法和幅度恢复算法的发展方向;其次详细介绍了各种相位恢复算法和幅度恢复算法,主要包括GS （Gerchberg and Saxton）算法、共轭梯度算法、杨顾算法、PhaseLift算法、PhaseCut算法、迭代算法、凸集投影算法和局部相位算法。由于PhaseCut算法是目前基于矩阵填充和凸优化的最优相位恢复算法之一,以此为基础本... 

【文章来源】：东南大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
本论文专用术语的注释表
第一章 绪论(前言)
    1.1 相位恢复问题的简介
        1.1.1 相位恢复算法的发展
        1.1.2 相位恢复算法的应用
    1.2 幅度恢复问题的简介
        1.2.1 幅度恢复算法的发展
        1.2.2 幅度恢复算法的应用
    1.3 研究目标及创新
    1.4 论文章节安排
第二章 信号重建方法研究
    2.1 引言
    2.2 相位恢复算法研究
        2.2.1 GS算法
        2.2.2 共轭梯度算法
        2.2.3 杨顾算法
        2.2.4 PhaseLift算法
        2.2.5 PhaseCut算法
    2.3 幅度恢复算法研究
        2.3.1 迭代算法
        2.3.2 凸集投影算法
        2.3.3 局部相位算法
    2.4 小结
第三章 基于变换域幅度或相位的信号凸优化重建方法
    3.1 引言
    3.2 基于变换域幅度的信号重建
        3.2.1 原始问题的简化
        3.2.2 凸问题解决
    3.3 基于变换域相位的信号重建
        3.3.1 凸优化问题
        3.3.2 MagnitudeCut算法
        3.3.3 实数信号的情况
        3.3.4 对称信号的情况
    3.4 小结
第四章 仿真结果
    4.1 引言
        4.1.1 幅度信息和相位信息的采集
    4.2 基于PhaseCut算法的信号重建结果
        4.2.1 一维(1D)信号重建结果
        4.2.2 彩色图像重建结果
    4.3 基于MagnitudeCut算法的信号重建结果
        4.3.1 1D实数信号
        4.3.2 1D复数信号
        4.3.3 二维(2D)非对称图像
        4.3.4 对称图像
        4.3.5 算法比较
    4.4 PhaseCut算法同MagnitudeCut算法的比较
    4.5 不同变换下的信号重建性能的比较(MagnitudeCut算法)
        4.5.1 一维实数情况
        4.5.2 二维实数情况
    4.6 小结
第五章 总结与展望
    5.1 论文总结
    5.2 展望
致谢
参考文献
附录A
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]散射变换理论研究进展[J]. 刘莉莉,田丽媛.  成都大学学报(自然科学版). 2014(02)
[2]利用二维杨-顾算法设计非对称结构衍射光学元件[J]. 颜树华.  光学技术. 2004(06)
[3]用于相位恢复的GS算法的一点改进[J]. 顾翔,徐克璹.  复旦学报(自然科学版). 2000(02)
[4]光学系统中振幅和相位的恢复问题[J]. 杨国桢,顾本源.  物理学报. 1981(03)

硕士论文
[1]基于相位恢复算法的图像加密研究[D]. 梁健.南京师范大学 2013
[2]基于G-S算法的治疗超声相控阵声场调控研究[D]. 陈伟.重庆医科大学 2011
[3]相位恢复算法及应用研究[D]. 王海燕.安徽大学 2011
[4]光场的计算与相位恢复的方法研究[D]. 左言胜.安徽大学 2007



本文编号：3237441