基于不同卷积函数NuFFT算法的误差对比

发布时间：2021-08-03 18:43

　　为了实现大规模非均匀相控阵辐射方向图的快速计算,针对基于卷积型的非均匀快速傅里叶变换方法展开研究。利用预设的卷积函数将非均匀阵列通过与冲激函数卷积的方式得到虚拟的均匀化阵列,满足使用FFT算法的条件;再在k域采取必要的补偿计算,消除空域卷积作用,从而实现非均匀阵列阵因子的快速计算。最后讨论了不同卷积函数对NuFFT算法计算精度的影响,结果表明采用高斯函数、截断三余弦脉冲等作为卷积函数时,计算结果较为精确。 

【文章来源】：电子信息对抗技术. 2020,35(05)

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

NuFFT的基本原理

显然,经过公式(5)的变换,fj已经由原来服从xj的非均匀分布,转换为服从nΔx均匀分布的fτ形式,并且其数据间隔可由参数τ进行控制。在这个过程中,离散数据可以看作是冲激函数在连续数据上的采样,如图2所示。根据冲激函数的性质可以知道,任意一个目标函数与冲激函数的卷积,就相当于将该函数的位置平移到冲激函数所在的位置上。在图2中,实线箭头表示非均匀分布的冲激函数,虚线箭头表示均匀分布的冲激函数。图2(a)中的虚曲线表示引入的中间函数,图中采用的是高斯函数;图2(b)中的实曲线表示采用均匀分布冲激函数重采样后得到均匀分布的数值,均匀FFT方法基于图2(b)的均匀数据进行计算。

环形栅格分布阵列相比紧凑的矩形栅格阵会占用较大的口径面积,但对于栅瓣抑制却是一种较为有效的方案。然而,该阵列单元在直角坐标系中坐标参数呈现非均匀分布状态,不能直接采用FFT方法计算其阵列方向图。假设环栅阵沿直径方向的单元间距为0.7个波长,沿圆形切向的单元间距为1个波长,圆心处最内圈辐射点源所围成的圆具有1个波长的直径,那么,当辐射点源的圈数设为68圈时,所形成的点源数达到10131个(约为100×100),具体分布如图3。图4给出了基于NuFFT和场叠加两种方法所计算的方向图结果。通过计算两者的差值,考察主瓣区域范围内,NuFFT算法相对于电场叠加方法的计算精度,结果表明,增益的均方根误差处于10-5量级,其中最大增益点计算精度为10-7量级。误差分布如图5所示。

【参考文献】：
期刊论文
[1]雷达技术发展综述及多功能相控阵雷达未来趋势[J]. 李均阁.  甘肃科技. 2012(18)
[2]多功能相控阵雷达发展现状及趋势[J]. 罗敏.  现代雷达. 2011(09)
[3]相控阵技术在大气探测中的应用及面临的挑战[J]. 杨金红,高玉春,程明虎.  地球科学进展. 2008(02)



本文编号：3320136