基于矩阵格的BIBD-LDPC码构造方法

发布时间：2022-01-19 00:21

　　针对目前采用传统方法构造（3,m）LDPC码时会产生大量陷阱集的问题,以矩阵格（Rectangular lattices,RL）为基础提出了一种消除基本陷阱集的（3,m）QC-LDPC码的改进构造方法。通过分析矩阵格中基本陷阱集与斜率的关系,选取合适的斜率满足相应的约束条件以避免基本陷阱集的出现;同时,改进方案中的校验矩阵采用准循环结构,降低了LDPC码编译码复杂度。在AWGN信道中的仿真实验结果表明,本文提出的码字构造算法可以有效地降低LDPC码的错误平层。 

【文章来源】：数据采集与处理. 2020,35(01)北大核心CSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

m=5和k=3时的矩阵网格示意图

(4,4）陷阱集是生成8环的主要原因，其结构共有6种，如图2(b—g）所示，称之为“四边形状态”，此时所构造的正则（3,m)LD?PC码的围长为8；图2(h）表示的是矩阵格中（8,0）陷阱集的结构，由一个（4,4）陷阱集（实线所示）经翻转后（虚线所示）形成，此时LDPC码的围长为6或8。为了消除码中的（8,0）陷阱集，同式（1）推导方式类似，所选取的斜率应满足与式（1）的推导方式类似，能够消除6种（4,4）陷阱集结构的斜率需分别满足

如果陷阱集TS2的结构中包含TS1陷阱集，或者说TS2由TS1扩展而来，则称TS1为TS2的父类（TS2为TS1的子类）。为了便于阐述各种陷阱集之间的父子关系，引入了点线表示法。如图3就是由父类（4,4）陷阱集生成的子类（5,3）和（6,4）陷阱集的点线表示图，其中直线代表变量节点，空心圆代表度为“2”的校验节点，实心圆代表度为“1”的校验节点，则一个(α，β){i}陷阱集的点线表示图由α条直线和β个实心圆构成，系数为i。每条直线上有3个圆，表明该变量节点与3个校验节点相邻，即对应的校验矩阵H列重为3。a、b、c分别表示图1中直线x=0,x=1,x=2上校验节点的横坐标，有a≠b≠c,a,b,c∈{0,1,2}，每条线上的a,b,c均不相同。若在度为“1”的校验节点a,b之间连接一条线，则这两个节点的度数变为“2”，为保证校验矩阵H的列重不变，在新线上添加一个度为“1”的校验节点，则（4,4）陷阱集就生成了其子类（5,3）{1}陷阱集，在矩阵格中表示如图2(i）所示。由于添加新线的原则是不能改变原图的围长，而如果连接两个度为“1”的校验节点a或b则会引入6环，围长会从8减小到6，矩阵格中表现为添加的新线斜率为无穷大，仅存在理论研究意义。令添加的新线lx的斜率为sx，则可推导出避免（5,3）{1}陷阱集应满足

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于BIBD和循环置换矩阵的LDPC码[J]. 焦新泉,陈建军,单彦虎.  计算机工程. 2012(02)
[2]基于PEG算法的准循环LDPC码的编码构造方法[J]. 傅婷婷,吴湛击,王文博.  数据采集与处理. 2009(S1)

硕士论文
[1]基于BIBD高围长LDPC码的构造[D]. 龚群侃.天津大学 2009



本文编号：3595871