多尺度分析中信号初始化的计算相关问题研究

发布时间：2023-04-20 22:43

　　本文主要讨论了在带有Daubechies尺度函数的多尺度分析中信号初始化的计算相关问题。首先证明了稳定采样点集和框架之间的等价关系。然后在数值实验中,找到对应计算问题中的系数矩阵条件数过大,尤其是所选用的Daubechies尺度函数的支集越大,条件数也会越大的原因,给出了相应的改善方法。同时分析了采样间隔与系数矩阵条件数之间的关系,说明采样点并不是越密越好。最后用两个具体的实例说明了平稳信号和高频信号在不同近似空间中的逼近的差异性。

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 引言
    1.2 平移不变空间
    1.3 MRA中的采样问题
第2章 预备知识
    2.1 框架
    2.2 条件数
    2.3 Daubechies小波
        2.3.1 Haar小波
        2.3.2 Daubechies小波
第3章 带有Daubechies尺度函数的MRA中的采样问题
    3.1 信号在空间V₁(φx)中的拟合
    3.2 条件数过大的原因和改善的方法
    3.3 条件数与采样间隔的关系
    3.4 信号在不同V₁中的重建
第4章 总结和展望
参考文献
致谢
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本文编号：3795303