Alpha噪声背景下谐波恢复方法研究

发布时间：2023-08-15 19:33

　　α噪声背景下信号处理问题是目前信号处理领域的热点和前沿研究问题,而α噪声背景下的谐波恢复问题是该领域的重点研究方向之一,在声纳、通信、生物医学、信道均衡、语音恢复、自动控制、地震信号分析等许多领域都有着广泛的应用。对于该问题,传统的研究基本上都是以分数低阶矩以及由其派生出来的分数低阶统计量方法为工具。然而随着分数低阶统计量方法及应用研究的不断深入,分数低阶统计量所存在的问题也逐渐暴露出来:分数低阶矩本身所固有的非整数阶的指数运算,这不仅会造成谐波信号相位扭曲,而且在欧式空间内分数阶指数无法展开,因此这给它在信号处理中的应用造成了很大困难,甚至连极大似然法、最小二乘法等这些最基本的信号处理方法都无法使用。正是由于这一原因,本文利用样本相关算子结合多重信号分类算法(MUSIC)、旋转不变技术(ESPRIT)算法对谐波信号频率进行估计,以突破分数低阶统计量所固有的非整数阶的指数运算所带来的相位扭曲和分数阶指数在欧氏空间无法展开等问题,有效地提高了谐波信号参数估计精度。本文的主要工作内容如下:1.以谐波参数估计为背景,提出柯西噪声背景下的克拉美罗界,对其公式进行推导,得到的公式可用于以α噪声为...

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 噪声中谐波恢复研究现状
        1.2.1 高斯噪声背景下的谐波恢复研究现状
        1.2.2 Alpha噪声背景下的谐波恢复研究现状
    1.3 本文的主要研究工作和章节安排
        1.3.1 本文的主要研究工作
        1.3.2 本文的章节安排
第2章 Alpha噪声背景下谐波恢复的基本理论基础
    2.1 Alpha稳定分布理论基础
    2.2 Alpha稳定分布的几种特殊情况
    2.3 Alpha稳定分布的性质
    2.4 广义中心极限定理
    2.5 Alpha稳定分布仿真实验
    2.6 克拉美罗下界基础知识
    2.7 本章小结
第3章 基于样本相关及MUSIC算法的谐波恢复方法
    3.1 样本相关函数
    3.2 柯西噪声背景下谐波信号克拉美罗下界
    3.3 基于样本相关的子空间-最小范数MUSIC算法
        3.3.1 基于样本相关的子空间-最小范数MUSIC算法
        3.3.2 仿真实验与结论
    3.4 基于特征空间的改进MUSIC算法
        3.4.1 基于特征空间改进MUSIC算法
        3.4.2 仿真实验与结论
    3.5 本章小结
第4章 基于样本相关及ESPRIT算法谐波恢复方法
    4.1 基于样本相关的拓广ESPRIT算法
        4.1.1 基于样本相关的拓广ESPRIT算法
        4.1.2 仿真实验与结论
    4.2 基于样本相关的TLS-拓广ESPRIT算法
        4.2.1 基于样本相关的拓广ESPRIT算法
        4.2.2 仿真实验与结论
    4.3 本章小结
第5章 总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 后续工作展望
参考文献
作者简介及科研成果
致谢



本文编号：3842138