离散傅里叶变换误差分析与参数设置

发布时间：2024-02-14 12:15

　　离散傅里叶变换DFT (Discrete Fourier Transform)是数字信号处理教学的重点和难点,其参数设置的正确与否直接影响信号频谱分析的准确性。本文对连续与离散周期信号、非周期信号分别进行DFT运算,从時域和频域角度分析实际频谱与理想频谱之间的误差。通过Matlab仿真,加深学生对DFT的理解,引导学生正确设置DFT参数。

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【部分图文】：

图232点周期延拓后信号及原离散正弦周期信号

图1正弦周期信号及其周期整数倍截断时幅度频谱图若在時域分别截取64点,256点,对信号进行DTFT变换和DFT变换,则其幅度频谱分布图分别如图3(a)(b)所示。

图3正弦周期信号非周期整数倍截断时幅度频谱图

若在時域分别截取64点,256点,对信号进行DTFT变换和DFT变换,则其幅度频谱分布图分别如图3(a)(b)所示。从图中可以看出,時域信号截取时间越长,窗谱主瓣越窄,信号主要频率分量越集中,信号频谱分布越接近于原信号频谱。因此图3中,即使信号截取的不是信号整数倍周期,也能够反....

图4离散有限长序列做不同点数DFT幅度频谱图

对于连续非周期有限长信号,首先要在采样定理的约束下对其进行時域采样,变成离散非周期有限长序列,假设采样后序列区间为0～N-1,共有N个点,对该信号在做DFT分析时,隐含着对该信号先做周期延拓的过程,若延拓周期M<N,则延拓后信号发生混叠,主值区间与原信号不同。若延拓周期M=N,延....

图1正弦周期信号及其周期整数倍截断时幅度频谱图

通常做DFT时,会采用基2点FFT算法。若对上题信号直接截断成32点序列,并做FFT,其幅度频谱图如图1(d)所示,对比图1(c),两信号幅度谱在幅度值和频率分布上,有明显误差,原因在于:①DFT本身隐含着周期性,从時域角度看,由于非整数倍周期截断,在做周期延拓过程中,新信号与原....

本文编号：3898090