一种Logistic-Fibonacci级联的混沌映射及其性能分析

发布时间：2024-03-26 00:39

　　提出一种Logistic与广义三阶Fibonacci级联的混沌映射,用Logistic生成的随机序列作为广义三阶Fibonacci的参数A、B、C,每次迭代参数A、B、C值均得到替换。该方法扩大了混沌控制参数范围,将满映射范围增大至整个控制参数区间,可产生均匀序列解决"稳定窗"与"空白区"等问题。通过与传统Logistic和其他改进Logistic混沌映射进行实验对比,表明Logistic-Fibonacci级联混沌映射在序列分布均匀性、随机性,复杂度、初值敏感性等方面均为最优,可在混沌加密应用中增加密钥个数、增大密钥空间。

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【部分图文】：

图2分岔图对比

分岔图通常用来直观反映混沌迭代序列数值分布与参数μ之间的二维关系。将本文提出的L-F分岔图与传统Logistic和文献[6,11,14]映射分岔图进行对比,结果如图2所示。由图2(b)可见,传统Logistic映射稳定窗口范围均小于[0,1]存在空白区;由图2(c)、(e)知,用....

图3三维吸收子对比

由图3(b)、(c)、(e)可见,Logistic、分段Logistic、Logistic与Logistic级联的三维相图都为弯曲的轨道线,图3(d)即文献[11]由于引入放大因子1/n和用一个值域接近4的函数代替了参数μ,使得值分布更加广泛,值的范围与生成序列长度相关,使文献[....

图4初值敏感性

由表2可见,本文提出的L-F的相关系数明显更接近0,说明其差异性更大,初值敏感性更好。从图4可见,本文提出的方案的两序列产生很大差异,有较好的初值敏感性。综上所述,L-F在初值仅仅差10-11的情况下在多次迭代后,两个序列便会产生很大的差异,说明本文提出的方案有很好的初值敏感性。....

图5相关特性

式中:x-为混沌序列中轨迹点的平均值;x1i和x2i代表初始值不同的混沌序列。将其序列长度和相关间隔确定为3000,选取相差10-11的初值,对本文提出的L-F的归一化自相关和互相关函数进行仿真,如图5所示。由图5(a)可以看出,初值相差10-11的两序列相关系数非常低接....

本文编号：3939098