压缩感知中测量矩阵构造算法研究

发布时间：2017-05-28 06:01

  本文关键词：压缩感知中测量矩阵构造算法研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近几年来,压缩感知(Compressive sensing,CS)技术已在无线网络、医学成像、图像处理、卫星遥感、军事通信以及模式识别等领域获得广泛的关注。压缩感知在信号获取过程中,不再受到Nyquist采样定理对采样频率下界的限定,减小了采样数据量、减少了存储空间消耗。在该理论框架下,信号采样率大小取决于信号本身的结构及内容,而不再像Nyquist采样方法中采样率由信号带宽决定。本文围绕压缩感知研究的一个核心重要内容-测量矩阵构造展开研究。在对压缩感知仔细的介绍分析后,在测量矩阵构造领域提出了新的算法。具体研究内容和创新点如下:(1)提出了新的测量矩阵性能评价指标-幂平均列相关性。根据已有的测量矩阵相关研究,对之前的测量矩阵最大列相关性、平均列相关性评价指标进行分析,得出其不合理性和不足之处,通过对幂平均性质的分析,将幂平均引入到测量矩阵评价指标中,得到幂平均列相关性测量矩阵评价指标。(2)提出了一种低幂平均列相关性测量矩阵构造算法,结合幂平均列相关性,对随机测量矩阵进行优化。该方法从等角紧框架理论和特征值分解能够减小矩阵幂平均列相关性为理论依据,实现了对随机测量矩阵进行高效的优化。实验结果表明,与提出的测量矩阵构造算法对比,低幂平均列相关性测量矩阵构造算法具有一定的优势,使用该算法构造出的测量矩阵的重构效果更好。(3)提出了一种追踪-缩减-补偿机制测量矩阵构造算法。该算法通过对矩阵中单个元素进行直接缩减或放大,使矩阵的列相关性得到有效减小,实现简单,复杂度远远比其它依据相关性理论的测量矩阵构造算法低。实验仿真证明,追踪-缩减-补偿机制测量矩阵构造算法能够优化随机测量矩阵,具有一定的实用性。
【关键词】：压缩感知 测量矩阵 重构算法 列相关性
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.7
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-21
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 压缩感知理论基础10-16
• 1.2.1 压缩感知理论数学模型10-12
• 1.2.2 压缩感知主要研究的内容12-16
• 1.3 压缩感知的应用16-18
• 1.4 研究目的和意义18-19
• 1.5 本文的研究创新19
• 1.6 本文结构安排19-21
• 第2章 测量矩阵研究21-36
• 2.1 测量矩阵与重构算法的联系21-23
• 2.2 常用的测量矩阵23-27
• 2.2.1 Gaussiun随机测量矩阵23
• 2.2.2 Berneuli随机测量矩阵23-24
• 2.2.3 部分正交测量矩阵24
• 2.2.4 结构化测量矩阵24-25
• 2.2.5 多项式测量矩阵25
• 2.2.6 稀疏随机测量矩阵25
• 2.2.7 分块多项式确定性矩阵25-26
• 2.2.8 分块Hadamard稀疏矩阵26-27
• 2.3 几种优化相关性的测量矩阵27-34
• 2.3.1 迭代优化算法27-33
• 2.3.2 有效投影法33-34
• 2.4 现阶段测量矩阵构造存在的问题34-35
• 2.5 本章小结35-36
• 第3章 幂平均列相关性测量矩阵构造算法36-46
• 3.1 幂平均列相关性和测量矩阵择优原则36-39
• 3.2 低幂平均列相关性测量矩阵构造39-40
• 3.3 实验结果与分析40-45
• 3.3.1 符号定义和参数说明40-41
• 3.3.2 列相关性定性对比与分析41
• 3.3.3 列相关性定量对比与分析41-42
• 3.3.4 算法时间复杂度对比与分析42-43
• 3.3.5 重构错误率对比与分析43-45
• 3.4 小结45-46
• 第4章 一种追踪-缩减-补偿机制测量矩阵构造算法46-53
• 4.1 追踪-缩减-补偿思想用于测量矩阵构造算法46-47
• 4.2 追踪-缩减-补偿机制测量矩阵构造算法47-50
• 4.3 实验结果分析50-52
• 4.4 本章小结52-53
• 第5章 总结和展望53-54
• 5.1 总结53
• 5.2 展望53-54
• 参考文献54-57
• 致谢57-58
• 个人简历、在校期间发表学术论文与研究成果58

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本文编号：402001