时域有限元方法在仿真微波无源器件中的应用

发布时间：2017-06-23 05:09

  本文关键词：时域有限元方法在仿真微波无源器件中的应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：计算电磁学的数值计算方法可以分为很多类,其中使用最为普遍的为时域有限差分法和有限元法。而在有限元法的基础上发展而来的时域有限元方法也逐渐趋于广泛。在仿真微波无源器件时,有限元法(FEM)对多个频率点需重复计算,且很难精确模拟非线性器件及非线性介质,时域有限差分法(FDTD)需采用规则的网格剖分,不能很好地模拟具有弯曲表面的模型。时域有限元法具有有限元法可以很好模拟不规则模型的特性,同时又具有时域有限差分法能够在时域内求解场量的特性。因此时域有限元方法在微波无源器件仿真中的应用具有重要的研究意义。时域有限元方法在求解的过程中,需要在每个时间步内迭代求解矩阵方程组。求解矩阵方程组的速度直接影响到时域有限元方法仿真的效率。本文通过降低矩阵方程组的维数从而达到提高时域有限元方法的计算效率。采用结点基函数可以简化时域有限元方法的复杂度,并大幅度缩小系数矩阵维数,从而缩短计算所需时间和内存。通过基于矢量基函数的有限元法对矩形谐振腔进行了本征分析。本文对有限元法的研究主要包括边值问题的讨论、三种插值函数的介绍以及推导、基于矢量基函数的有限元法的公式推导以及对求解得到的谐振腔本征值进行分析。通过基于结点基函数的时域有限元方法对二维矩形腔、三维矩形波导以及三维H-T分支波导结构进行了仿真。对时域有限元方法在仿真微波器件中应用的研究主要有时域有限元方法一般公式的推导以及通过数值算例用以验证。数值算例的具体工作内容有1、通过时域有限元方法对二维矩形腔的仿真,推导了时域有限元方法在二维中的基本公式,同时求解出二维矩形腔内部电场随着时间变化的物理变化过程,并对其进行了分析。2、通过时域有限元方法对三维矩形波导的仿真,推导了基于结点基函数的时域有限元方法在三维中的基本公式,同时求解出三维矩形波导的基模随时间变化的电场结构,并对其进行了分析。3、通过时域有限元方法求解出三维H-T分支波导结构基模随时间变化的电场结构,并对其进行了分析。通过时域有限元方法对H-T分支波导结构作为功率匹配器和功率合成器进行了仿真。
【关键词】：有限元方法 时域有限元方法 插值函数 矩形波导 H-T分支波导结构
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB115;TN814
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 绪论10-15
• 1.1 时域有限元方法及其背景10-11
• 1.2 时域有限元方法发展11-13
• 1.3 本文的主要研究工作13
• 1.4 本论文内容安排13-15
• 第二章 有限元方法15-31
• 2.1 边值问题15-17
• 2.1.1 里兹方法15-17
• 2.1.2 伽辽金方法17
• 2.2 区域离散17-18
• 2.3 插值基函数18-25
• 2.3.1 二维结点基函数18-20
• 2.3.2 三维结点基函数20-23
• 2.3.3 三维矢量基函数23-25
• 2.4 有限元方法的基本步骤25-29
• 2.4.1 区域离散25-26
• 2.4.2 建立方程组26-28
• 2.4.3 分析结果28-29
• 2.5 本章小结29-31
• 第三章 时域有限元方法31-41
• 3.1 时域有限元方法的基本原理31-33
• 3.2 时间离散33-35
• 3.2.1 前向差分33
• 3.2.2 后向差分33-34
• 3.2.3 中心差分34
• 3.2.4 Newmark- ? 差分34-35
• 3.3 稳定性分析35-36
• 3.4 程序实现36-39
• 3.4.1 GSS函数以及矩阵的存储37-38
• 3.4.2 Vis It软件简介38-39
• 3.5 本章小结39-41
• 第四章 数值算例41-60
• 4.1 时域有限元方法仿真二维矩形腔41-46
• 4.1.1 二维矩形腔区域离散41
• 4.1.2 二维矩形腔基本公式41-43
• 4.1.3 二维矩形腔算例结果分析43-46
• 4.2 时域有限元方法仿真矩形波导46-53
• 4.2.1 三维矩形波导区域离散47
• 4.2.2 三维矩形波导基本公式47-49
• 4.2.3 三维矩形波导算例结果分析49-53
• 4.3 时域有限元方法仿真H-T分支波导结构53-59
• 4.3.1 H-T分支波导结构区域离散54
• 4.3.2 H-T分支波导结构算例结果分析54-59
• 4.4 本章小结59-60
• 第五章 总结60-62
• 致谢62-63
• 参考文献63-66
• 附录66-73
• 攻读硕士学位期间取得的成果73-74

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本文编号：473994