二元互补序列偶及最佳四元阵列偶的研究

发布时间：2017-07-14 15:08

  本文关键词：二元互补序列偶及最佳四元阵列偶的研究

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【摘要】：最佳离散信号是十分常见的一种通信系统信号,它能够应用在大多数通信系统,同时它所具有的优势非常明显,特别是在码分多址通信系统和跳频通信系统中。因此,对于对最佳离散信号的探索分析具有重大的意义。本文主要对二元互补序列偶和最佳四元阵列偶进行研究。首先本文研究二元互补序列偶的构造方法,类比互补序列的构造方法,提出了新的二元互补序列偶的构造方法,该方法可构造出奇数长度的二元互补序列偶,扩大了二元互补序列偶的应用空间;对二元互补序列偶相关函数的峰值进行研究,得到奇数长度的二元互补序列偶的数峰值取得上界的必要条件;根据二元互补序列偶的特性,得出了二元互补序列偶新形式,并提出了二元互补序列偶的特征序列的概念。其次根据二元互补序列偶自身的性质,并结合数据结构中树的概念,构造出了一种树型结构的数据树。在得到的数据树中,规定每片树叶的长度是八个字节,每层树叶都是向下扩展的。上一层的互补序列偶向下延伸可以产生新的序列偶,这种序列偶有八种状态,也可以把它理解为数据存储,不是本身生成的序列偶,而是可以表示序列偶的一种方法。这样一来,算法的空间复杂性自然而然下降了。并且,考虑到实际序列偶的性质,把向下生成序列的多种(十六种)可能简化为八种情况,这样一来又可以在一定程度上降低时间复杂度。最后,采用一定的投影方法,得到二进制阵列偶与四进制阵列偶的关联关系;为了得到更加合理的四进阵列偶,提出二进阵列偶和互补二进阵列偶可以构造对应的四进阵列偶的方法;进一步阐明,高阶四进阵列偶是可以被构造的,只需要将准最佳阵列偶和最佳四进阵列偶合理地融合,或者用递归的方法,由最佳四进阵列偶得到。
【关键词】：离散信号 阵列偶 二元互补序列偶 最佳四元阵列偶
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.2
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 引言10
• 1.2 循环相关信号10-14
• 1.2.1 循环关联信号的研究11-12
• 1.2.2 阵列循环关联信号的研究12-13
• 1.2.3 循环相关信号的构造方法13-14
• 1.3 偶理论的研究现状14
• 1.4 二元互补序列的理论研究14-15
• 1.5 本文的组织结构15-16
• 第2章 阵列偶理论研究16-20
• 2.1 引言16
• 2.2 阵列偶的概念与分类16-18
• 2.2.1 阵列偶的循环相关函数16-17
• 2.2.2 阵列及阵列偶的几种变换17-18
• 2.3 阵列偶的实际应用18-19
• 2.4 本章小结19-20
• 第3章 二元互补序列偶的研究20-30
• 3.1 引言20-21
• 3.2 基本定义和引理21-22
• 3.3 二元互补序列偶的构造方法22-26
• 3.3.1 已有的二元互补序列偶的构造方法22-24
• 3.3.2 二元互补序列偶的新构造方法24-26
• 3.4 非周期二元互补序列偶的构造26-29
• 3.5 本章小结29-30
• 第4章 二元互补序列偶的搜索算法30-41
• 4.1 引言30
• 4.2 算法和算法步骤30-35
• 4.2.1 算法的理论思想30-32
• 4.2.2 运算过程32-35
• 4.3 运算流程35-39
• 4.3.1 数据结构生成35-38
• 4.3.2 二元互补序列偶的生成38
• 4.3.3 保留最佳二元互补序列偶38-39
• 4.4 搜索结果39-40
• 4.5 本章小结40-41
• 第5章 最佳四元阵列偶41-56
• 5.1 现状41
• 5.2 基本定义41-43
• 5.3 四元阵列偶性质43-45
• 5.4 最佳四元阵列偶的构造45-53
• 5.5 本章小结53-56
• 结论56-57
• 参考文献57-60
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果60-61
• 致谢61-62
• 作者简介62

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 林丽英;郑鹭亮;张胜元;;广义几乎差集偶[J];集美大学学报(自然科学版);2013年05期

2 黄丹芸;;屏蔽二进序列偶的构造[J];厦门理工学院学报;2014年03期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 贾彦国;几类最佳离散信号的研究[D];燕山大学;2006年

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本文编号：541544