随机信号的功率谱估计及其算法的改进

发布时间：2017-09-22 08:19

  本文关键词：随机信号的功率谱估计及其算法的改进

  更多相关文章： 谱估计 凸优化 最速下降法 牛顿算法

【摘要】：随机信号的功率谱密度函数决定着被分析信号的能量在频域上的分布情况,因而被广泛应用于雷达、通信、地质勘探等众多领域。功率谱估计则是利用有限的样本数据估计该随机信号的功率谱密度函数。因而,谱估计成为信号分析的重要手段,目前主要分为两大类：经典功率谱估计方法与现代功率谱估计方法。随着科学技术的逐步发展,对功率谱估计精度的要求也不断提高。另外,由于多维随机信号在实际应用中发挥着越来越重要的作用,所以多维随机信号功率谱估计也是目前随机信号处理中具有挑战性的问题之一。首先本文简单介绍了经典谱估计方法与现代谱估计方法及其优缺点。经典谱估计方法的本质为传统的傅里叶变换,而现代谱估计方法是根据随机信号的参数模型确定的。当数据记录长度比较短时,经典谱估计具有分辨率低、方差比较大等缺点。现代谱估计方法是对于经典谱估计的缺点提出来的,但是它同样存在缺点,如模型的阶数不容易确定等等。其次本文分析了基于Kullback-Leibler距离和Hellinger距离的THREE型谱估计方法,并且对优化部分的拉格朗日参数的求解算法进行了改进。在一维随机信号功率谱估计的基础上,把THREE型谱估计方法推广到了多维随机信号的功率谱估计。该方法是在已知随机信号的先验功率谱的基础上,使得功率谱估计值在功率谱密度函数距离最小的意义下尽可能地接近先验功率谱。最后利用计算机仿真实验对THREE型谱估计方法进行了验证。通过数值模拟,发现THREE型谱估计方法在特定的频率带表现了更高的分辨率,而且这种算法对于较少的观察数据同样适用。通过与其他算法比较,证实基于Kullback-Leibler距离和Hellinger距离的THREE型谱估计方法都能有效地避免谱线分裂和谱峰偏移现象,同时提高了功率谱估计的精度,具有广泛的实用性。
【关键词】：谱估计 凸优化 最速下降法 牛顿算法
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.23
【目录】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 研究背景与意义8-9
• 1.2 国内外研究现状9-10
• 1.3 本文工作10-12
• 第二章 经典谱估计方法12-18
• 2.1 相关函数法(BT法)13
• 2.2 周期图法13-14
• 2.3 周期图法的改进14-16
• 2.3.1 平均周期图法14-15
• 2.3.2 平滑平均周期图法15-16
• 2.3.3 多窗谱估计16
• 2.4 本章小结16-18
• 第三章 现代谱估计方法18-24
• 3.1 AR模型18-21
• 3.1.1 自相关法19-20
• 3.1.2 Burg算法20-21
• 3.1.3 AR模型的阶21
• 3.2 MA模型21
• 3.3 ARMA模型21-22
• 3.4 本章小结22-24
• 第四章 THREE型谱估计方法24-37
• 4.1 THREE型谱估计方法及可行性分析24-27
• 4.2 Kullback-Leibler距离27-31
• 4.2.1 谱估计优化问题28
• 4.2.2 拉格朗日参数28-31
• 4.3 Hellinger距离31-36
• 4.3.1 谱估计优化问题31-33
• 4.3.2 对偶问题33-34
• 4.3.3 矩阵牛顿算法34-36
• 4.4 本章小结36-37
• 第五章 THREE型谱估计方法的仿真实验37-45
• 5.1 一维随机信号功率谱估计的仿真实验37-41
• 5.2 多维随机信号功率谱估计的仿真实验41-43
• 5.3 本章小结43-45
• 第六章 结论与展望45-47
• 6.1 总结45
• 6.2 展望45-47
• 参考文献47-51
• 发表论文和参加科研情况说明51-52
• 致谢52

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本文编号：899738