无格点分布式压缩感知

发布时间：2017-10-03 02:06

  本文关键词：无格点分布式压缩感知

  更多相关文章： 压缩感知 基失配 联合稀疏 原子范数 半定规划

【摘要】：本文研究了从压缩感知测量值中恢复联合频率稀疏信号簇的问题,信号簇中的信号共享一个频率稀疏部分。与传统的压缩感知理论不同,信号频率服从无格点分布,在[0,1]内连续取值,而不是限制在一个预先确定的格点上。作为原子范数的延伸,接长原子范数被提出来描述联合频率稀疏度,其优化问题又被重新表示为可以有效计算的半定规划问题。所提出方法的有效性通过一个对偶校验进行检测。原始半定规划与对偶半定规划之间的严格互补性得到证明,说明了运用常用的路径跟踪凸优化求解工具进行求解的可行性。对偶多项式簇的一个原型构造被提出,其正确性通过对应的线性系统的可逆性加以说明。数据实验说明了所提出方法的有效性,以及其相对于分离恢复方法的优势。
【关键词】：压缩感知 基失配 联合稀疏 原子范数 半定规划
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.7
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 第一章 绪论9-27
• 1.1 压缩感知背景及原理9-21
• 1.1.1 稀疏性11-12
• 1.1.2 压缩感知感知矩阵12-16
• 1.1.3 压缩感知恢复算法16-18
• 1.1.4 压缩感知恢复条件18-21
• 1.2 无格点压缩感知21-23
• 1.3 工程应用需求论述23-24
• 1.4 主要贡献24-27
• 第二章 联合频率稀疏模型与接长原子范数27-35
• 2.1 联合频率稀疏模型27-31
• 2.2 信号簇的成分分解与因素分解31-33
• 2.2.1 联合稀疏度与 0范数型接长原子范数31-32
• 2.2.2 联合 1范数与接长原子范数32-33
• 2.3 本章小结33-35
• 第三章 半定规划求解与对偶性35-65
• 3.1 半定规划求解35-40
• 3.2 对偶性与频率定位40-53
• 3.3 秩优化讨论53-57
• 3.4 对偶多项式簇57-64
• 3.5 本章小结64-65
• 第四章 数据分析65-69
• 第五章 总结与展望69-71
• 参考文献71-81
• 攻读学位期间发表的学术论文目录81-83

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本文编号：962522