用阶梯算符研究谐振子能量及相干态问题

发布时间：2018-05-04 00:03

  本文选题：谐振子 + 相干态　； 参考：《大学物理》2017年05期

【摘要】：谐振子是量子力学中最基本也是十分典型和重要的问题,而在坐标表象中利用薛定谔方程的求解过程比较复杂.本文从两个无量纲的阶梯算符出发巧妙的推导出谐振子能量的本征值和本征矢,进而借用平移算符求解出谐振子的相干态.计算表明相干态表象的基矢是过完备的,同时在相干态中,坐标及其动量具有最小的不确定性.
[Abstract]:Harmonic oscillator is one of the most basic and important problems in quantum mechanics, but it is difficult to solve the Schrodinger equation in coordinate representation. In this paper, the eigenvalues and Eigenvectors of harmonic oscillator energy are derived skillfully from two dimensionless step operators, and then the coherent states of harmonic oscillator are solved by using the translation operator. The results show that the basis vector of the coherent state representation is overcomplete, and the coordinate and its momentum have the minimum uncertainty in the coherent state.
【作者单位】： 淮阴师范学院物理与电子电气工程学院;
【基金】：江苏省自然科学基金(BK20140450) 淮安市科技计划项目(HAG2014043)资助
【分类号】：O413.1

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

1 刘家福;张昌芳;曹则贤;;基于一维谐振子问题严格解的不确定性关系再讨论[J];西南师范大学学报(自然科学版);2014年07期

2 孙素涛;白志明;;利用自洽平均值近似法巧解非线性谐振子问题[J];大学物理;2010年06期

3 石国芳;惠小强;陈文学;;双模耦合谐振子哈密顿量的一般解法[J];大学物理;2008年04期

【共引文献】

相关期刊论文 前10条

1 郁华玲;;用阶梯算符研究谐振子能量及相干态问题[J];大学物理;2017年05期

2 蔡德欢;刘兰兰;程荣龙;许永红;王晴晴;宫昊;葛立新;;利用自洽平均值近似方法处理二维非线性谐振子问题[J];蚌埠学院学报;2015年05期

3 张昌芳;刘家福;何永锋;;满足最小不确定度关系的波函数及相位的影响[J];大学物理;2015年08期

4 宫建平;;有限差分法求解薛定谔方程[J];晋中学院学报;2014年03期

5 苟立丹;张志颖;朱瑞晗;;二维耦合非线性谐振子的近似求解[J];大学物理;2012年08期

6 李凤敏;;非线性振子的矩阵元及其经典近似[J];大学物理;2012年05期

7 刁心峰;何建勇;隆正文;;N模耦合谐振子的本征值和本征函数[J];温州大学学报(自然科学版);2011年03期

8 黄石勇;嵇英华;;耦合谐振子体系的能量本征值的应用[J];硅谷;2011年10期

9 焦婧;凌瑞良;;三维各向异性耦合谐振子体系的非形式性严格波函数[J];常熟理工学院学报;2011年04期

10 冯金福;;凌瑞良教授科研工作评述[J];常熟理工学院学报;2011年04期

【二级参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 刘家福;张昌芳;曹则贤;;一维无限深势阱中粒子的位置-动量不确定关系:基于计算的讨论[J];物理;2010年07期

2 曹则贤;;物理学咬文嚼字之十八 平、等与方程[J];物理;2008年12期

3 白占国;刘鹏;刘平;白志明;;用自洽平均值法计算非线性谐振子本征值[J];大学物理;2008年09期

4 蒋继建,李洪奇,李传安;利用表象变换精确求解最一般双耦合谐振子的能量本征值[J];大学物理;2005年06期

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 李季,倪致祥;通用的角动量阶梯算符[J];大学物理;2000年07期

2 白音布和;仲志国;李根全;;量子力学中的超算符概念[J];南阳师范学院学报;2011年03期

3 范洪义,翁海光;P-表示为经典位相的位相算符[J];量子电子学;1992年03期

4 陈光巨,李玉学;一种新的五原子体系内坐标形式的量子力学振转动能算符[J];中国科学(B辑);2000年01期

5 王肇庆,佘守宪,苏惠惠;关于构造阶梯算符[J];大学物理;2000年04期

6 边志华,周希坚;i銈 沆/(沆t)是算符吗[J];大学物理;2000年08期

7 佘守宪,王肇庆,苏惠惠;构造阶梯算符的定理及其应用[J];大学物理;2001年01期

8 倪致祥;;电极算符与磁极算符[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2002年01期

9 林琼桂,喀兴林;对一个算符公式的修正[J];大学物理;2002年12期

10 赵章吉;浅谈算符运算[J];河南教育学院学报(自然科学版);2003年02期

相关会议论文 前10条

1 周进元;高汉宾;;强耦合体系脉冲实验的积算符描述[A];第五届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1988年

2 周进元;高汉宾;吴钦义;;高秩张量算符对多指数弛豫测量的影响[A];第六届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1990年

3 孔祥铭;黄永仁;;弛豫计算中的积算符表示[A];第六届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1990年

4 ;自旋结网圈表象中体积算符对高价顶角的作用[A];湖北省物理学会、武汉物理学会成立70周年庆典暨2002年学术年会论文集[C];2002年

5 刘爱琢;裴奉奎;;多脉冲NMR实验的多量子积算符描述[A];第五届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1988年

6 龙姝明;孙彦清;徐晖;傅晓玲;;阶梯算符方法在稀薄费米气体热力学性质研究中的应用[A];中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十二届学术年会论文集[C];2008年

7 刘爱琢;裴奉奎;;磁等性自旋体系的乘积算符描述[A];第四届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1986年

8 马继军;叶朝辉;吴钦义;;积算符NMR矢量模型[A];第四届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1986年

9 王士良;;论场和路的统一[A];中国电工技术学会第八届学术会议论文集[C];2004年

10 刘爱琢;裴奉奎;;液体多脉冲及二雏FT—NMR实验的乘积算符描述的计算机模拟[A];第五届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1988年

相关博士学位论文 前10条

1 展德会;量子光学中的算符Hermite多项式理论及其应用[D];中国科学技术大学;2017年

2 郭琴;用纠缠态表象和有序算符内的积分方法发展量子力学相空间理论[D];上海交通大学;2008年

3 李根全;量子物理中的非对易分析与超算符[D];吉林大学;2004年

4 吴昊;量子力学中的不变本征算符方法及其应用[D];中国科学技术大学;2008年

5 牛金波;光学信号分析在量子力学中的研究进展和量子层析技术[D];中国科学技术大学;2012年

6 袁洪春;量子光学中算符编序理论进展及其应用[D];上海交通大学;2011年

7 吕翠红;用IWOP技术和纠缠态表象发展量子相空间理论[D];中国科学技术大学;2011年

8 许业军;量子力学表象新应用及构造的新方法[D];中国科学技术大学;2011年

9 何锐;量子相空间分布函数在几种量子通道中的演化[D];中国科学技术大学;2014年

10 邱楠;量子动态操控[D];清华大学;2013年

相关硕士学位论文 前10条

1 寻大毛;轨道角动量量子数的升降算符[D];湖南大学;2010年

2 汪志龙;单模压缩菲涅尔算符的探究及其在量子信息中的应用[D];江西师范大学;2016年

3 蔡亚新;用量子力学表象和算符理论研究分数压缩变换及其相关性质[D];江苏大学;2017年

4 荣小平;对球面上含N×L项算符的代数分析[D];湖南大学;2010年

5 赖玫玫;约束在弯曲曲面上运动的粒子动量和动能算符[D];湖南大学;2007年

6 肖艳萍;约束引起的算符次序问题及其解决[D];湖南大学;2005年

7 展德会;算符厄米多项式的若干恒等式及其应用[D];中国科学技术大学;2011年

8 张志军;量子信息实验设计的算符表达[D];华东师范大学;2004年

9 申杨;几何动量与二维球面上湮灭算符的关系研究[D];湖南大学;2014年

10 沈尧;Gentile统计的算符实现及应用[D];天津大学;2007年

，

本文编号：1840670