一维链中的Majorana费米子

发布时间：2021-07-06 14:43

　　Majorana费米子是一种反粒子为其本身且呈电中性的奇特粒子,因其具有良好的抵抗环境干扰的相干性,Majorana费米子被认为是实现拓扑量子计算的最佳候选者之一,同时该粒子在凝聚态物理领域引起了研究者越来越多的关注。物理学家Kitaev曾提出在特定条件下的超导体中可以找到Majorana费米子,并构造了存在Majorana费米子的Kitaev模型。本文通过判定一维Kitaev模型、一维SSH模型及两者变型式的对称性、确定其拓扑分类、讨论其拓扑性质,给出各个模型的相位图,并依此给出存在Majorana费米子的参数区域。本文中,我们将围绕五个部分展开介绍:第一部分是引言,介绍了物理学中的拓扑、体系的对称性、拓扑材料、BCS理论、拓扑超导体、拓扑类和Majorana费米子的基础知识,为后续展开讨论做好铺垫。第二部分对一维SSH模型、相位?=0（?=kπ）和?≠kπ时的一维Kitaev模型和满足的对称性、所属的拓扑类、体系的拓扑条件进行了详细的讨论,对一维Kitaev模型零模做出了分析,并介绍了介绍量子Ising模型。我们在文章的第三部分构造了一个一维SSH模型的变形式,在μ=0和μ≠0两种... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 物理学中的拓扑
    1.2 体系对称性
        1.2.1 空间对称性
        1.2.2 时间反演对称性
        1.2.3 粒子空穴对称性
        1.2.4 手性对称性
    1.3 拓扑材料、BCS理论、拓扑超导体和拓扑类
        1.3.1 拓扑材料
        1.3.2 BCS理论简介
        1.3.3 拓扑超导体
        1.3.4 拓扑类
    1.4 Majorana费米子
2 一维SSH模型、一维Kitaev模型和量子Ising模型
    2.1 一维SSH模型
        2.1.1 一维SSH模型简介
        2.1.2 一维SSH模型的拓扑性质
    2.2 一维Kitaev模型
        2.2.1 相位?=0(?=kπ)时的一维Kitaev模型
        2.2.2 相位?≠kπ时的一维Kitaev模型
        2.2.3 一维Kitaev模型零模
    2.3 量子Ising模型
3 一维SSH模型变形式
    3.1 μ=0时一维SSH模型变形式的拓扑性质
    3.2 μ≠0时一维SSH模变形式的拓扑性质
4 一维交错化学式的Kitaev模型中的Majorana费米子
    4.1 体系的拓扑不变量及相图
        4.1.1 动量空间中的哈密顿量
        4.1.2 哈密顿量体系的对称性和拓扑性质
    4.2 Majorana零模
5 携带不同相位的一维Kitaev链中的Majorana费米子
    5.1 相位中有变量n的一维Kitaev模型
        5.1.1 携带相位е~(-i(2n+1)θ)的一维Kitaev模型
        5.1.2 携带相位е~(-inφ)的一维Kitaev模型
    5.2 超导配对势携带相位cosnθ的一维Kitaev模型
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3268435