两尺度分段系统的簇发振荡及其分岔机制

发布时间：2021-07-21 11:50

　　由于实际工程中非光滑系统的广泛存在性,关于其复杂动力学行为及其产生机制已成为当前国内外研究的热点课题之一。非光滑系统不仅表现出光滑系统的分岔行为,而且还会表现出诸如擦边分岔、角点碰撞分岔以及滑动分岔等特殊的分岔行为。目前针对非光滑系统的相关研究,大部分都是在单一时间尺度下进行的,而在大量的实际应用系统中,经常涉及不同时间尺度之间的耦合效应,因此需要对多尺度耦合系统的非光滑动力学行为做更深入的探究,特别是不同尺度耦合导致系统的簇发振荡及不同模式振荡之间的分岔转迁机制。论文研究了非光滑分段系统在不同尺度耦合作用下导致的簇发振荡行为以及其分岔机制。以经典的Duffing振子为例,通过引入分段控制项,并选取适当的参数,当周期激励项频率与系统固有频率存在着显著的量级差异时,整个外激励项可以被看作慢变参数,从而建立了含有单一慢变量的两尺度分段系统。分析了由非光滑分界面划分的不同区域中各快子系统的平衡点及其分岔特性,讨论了两种典型参数情形下系统的簇发振荡行为,指出了系统轨线在穿越非光滑分界面时产生的不同动力学行为以及非光滑分岔机制。通过引入相应的转换相图,并结合各区域中控制子系统的平衡曲线及其分岔特... 

【文章来源】：江苏大学江苏省

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

轨线x(t)与分界面的关系

图 1.2 四种滑动分岔：（a）穿越滑动分岔；（b）擦边滑动分岔；（c）切换滑动分岔；（d）多滑动分岔Fig.1.2 Four sliding bifurcations:(a)crossing-sliding bifurcation;(b)grazing-sliding bif(c)switching- sliding bifurcation;(d)multi- sliding bi2.2 多时间尺度因素

图 1.3 簇发振荡中沉寂态与激发态转迁的时间历程ig.1.3 Rhythmic transitions between Quiescent State and Spiking State result in burstoscillation对簇发振荡行为不断深入的研究，国内外学者发现导致这种特殊振主要因素就是不同时间尺度之间的耦合作用[29]，也使得人们对多时

【参考文献】：
期刊论文
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[3]余维-1非光滑分岔下的簇发振荡及其机理[J]. 张正娣,刘杨,张苏珍,毕勤胜.  物理学报. 2017(02)
[4]切换断路时间对非线性切换系统振荡特性的影响[J]. 陈章耀,王亚茗.  河南科技大学学报(自然科学版). 2016(05)
[5]非光滑动力系统局部奇异性及擦边条件分析[J]. 张惠,丁旺才,褚衍东,李险峰.  兰州交通大学学报. 2015(04)
[6]绳系释放时的航天器耦合动力学分析[J]. 余本嵩,金栋平,庞兆君.  中国科学:物理学 力学 天文学. 2014(08)
[7]受扰航天器姿态动力学中参数未知的混沌运动控制[J]. 贾飞蕾,徐伟,李恒年,侯黎强.  物理学报. 2013(10)
[8]广义BVP电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理[J]. 李绍龙,张正娣,吴天一,毕勤胜.  物理学报. 2012(06)
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[10]一个干摩擦Duffing振子的滑动分岔分析[J]. 秦志英,赵月静,彭伟.  动力学与控制学报. 2011(04)

博士论文
[1]不同尺度耦合下非线性动力系统的若干问题分析[D]. 陈小可.江苏大学 2017
[2]转子碰摩非线性行为与故障辨识的研究[D]. 胡茑庆.国防科学技术大学 2001

硕士论文
[1]基于几何奇异摄动法研究快慢HR系统中的动力学转迁和时滞效应[D]. 周荣佩.南昌航空大学 2016
[2]基于微分包含的几类神经网络的状态特性分析[D]. 丁三波.燕山大学 2013



本文编号：3294970