对系综量子比特进行鲁棒性操控的光脉冲设计工程
发布时间：2021-07-30 18:59
量子计算是量子信息处理的一个重要分支,其信息的存储和处理主要基于量子力学的态叠加原理,因此在大质数因子分解,全局搜索以及生物分子模拟等方面有着经典计算难以比拟的速度。快速且高保真度地将量子比特初始化到一个任意量子比特叠加态是开启量子计算的第一步。然而量子比特的载体隶属于不同的物理系统,且这些物理系统中存在着一些不可避免的干扰因素,如频率失谐、激光强度的不均匀性和瞬时波动等,这些因素会阻碍高保真度的量子态操控。因此,设计合适的光脉冲,使之不仅能兼顾快速与高保真度的要求,同时还对这些干扰因素具有较好的鲁棒性,在某些量子计算系统中（如稀土离子系综量子比特系统）有着至关重要的作用。本文我们通过比较光脉冲的几种常用设计方法,考虑到我们研究的需要,选取了基于Lewis-Riesenfeld不变量的逆向工程方法来进行光脉冲的设计,以实现在具有非均匀展宽的三能级系统（以稀土离子系统Pr3+:Y2SiO5为例）中快速且高保真度地创建任意量子比特叠加态。同时考虑到光脉冲还要求对系统中的干扰因素:频率失谐和激光强度变化具有鲁棒性,给出了相应的考察依据—保真度F和系统误差灵敏度qs,对光脉冲的设计提出了进一步...
【文章来源】：苏州大学江苏省 211工程院校
【文章页数】：64 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．１稀土离子系统Ｐｒ３＋：Ｙ２Ｓｉ０５的晶格畸变和非均匀展宽示意图［３１］：?（ａ）掺杂引起的晶格畸变
对系综量子比特进行鲁棒性操控的光脉冲设计工程?第一章绪论??１７０ｋＨｚ［３４］，中心频率在４００ＴＨｚ?（６０５．９７７?ｎｍ）。量子比特在透明窗中的吸收光谱如??图１．２（ｂ）所示，通常定义从丨０＞到第一激发态能级的跃迁频率为零频率。第１－３（４－５）个峰??分别代表布局数从｜〇＞（丨１＞）态到三个激发态的光学跃迁，不同的峰高源自不同的跃迁??振荡强度。峰２或峰５到频谱透明窗边缘的距离约为３．９?ＭＨｚ，由于每个谱线半峰值??全宽约１７０?ｋＨｚ，因此安全起见，我们可以将这个距离近似为３．５?ＭＨｚ。在这样的系统??中，想实现对量子比特的高保真度操控，光脉冲不仅需要能对具有１７０ｋＨｚ非均匀展??宽的系综量子比特进行同等操控，即无视它们跃迁频率之间的差异，做到“一视同仁”；??而且需要在距离系综量子比特离子约３．５ＭＨｚ以外的离子不要有任何激发，否则，这??些计划外的离子在从激发态衰退到基态时，有可能会掉落在透明吸收窗口内，千扰激??光对量子比特的有效操控。??⑷?４＿８＿「：厂（ｂ）?Ｉ?（?，?５??４．６?ＭＨｚ?ｔ?Ｍ?＝?１?５??ＴＹｅｉ９?［ＵＫ?ｉ．—??１０．２?ＭＨｚｔ?Ｔ￣Ｕ＞?－２?０｜?２?４｜?６?８?１。１２?１４｜?１６?１８｜??★?｜〇〉?Ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ＭＨｚ）??１７３?ＭＨＺ１?丨臟）?：３．９?ＭＨｚ?：?：?３．９?ＭＨｚ?：??图１．２稀土离子系统Ｐｒ＾ＹｊｉＣｂ的能级结构及其量子比特的吸收光谱示意图：（ａ）随机掺杂在??Ｙ２Ｓｉ０５晶体中的Ｐｒ离子ＳＨＰＤｓ能级结构示意图［３２］；?（ｂ）量子比特在零吸收光谱窗口中的吸收光??
合情况，同时包含??耦合强度以及频率失谐量的信息。??为了在布洛赫球面上展示出布洛赫矢量随着时间的演化情况，简单起见，我们忽??略式（２．１６）中的弛豫项，即等式右边第二项，式（２．１６）变为及＝?且在无限短时??间内可视作常数，这意味着??＾－ｔ（Ｒ－ＷＴ）?＝?０?（２．１７）??由上式可知，布洛赫矢量在演化过程中，在Ｗｒ上的投影始终是个常数。这表明当光??场入射到二能级系统时，系统的布洛赫矢量的演化轨迹是以某个角度绕旋转形成??的圆锥形，其出发点由具体的初始态来确定，如图２．２（ｂ）所示。??§ｗ??（ａ）?｜ｅ＞?（ｂ）?Ｉｅ＞??：聲聲，??６ｕ?＞＞?６ｕ?］［ｇ＞??图２．２光与二能级系统相互作用的布洛赫球表示：（ａ）布洛赫矢量与布洛赫球示意图［３１】；（ｂ）在相??干光作用下布洛赫矢量的时间演化轨迹［３１】。??由上述过程，我们可以发现当入射光场为连续波时，布洛赫矢量将会在｜以态和??｜ｅ＞态间来回振荡，不会停留在某个最终态，但当使用的是光脉冲时，这个问题就可以??得到解决。光脉冲的面积〇４）可以用来量化布洛赫矢量的旋转，通常定义为拉比频率??对作用时间的积分，即??Ａ（ｔ）?＝?［?ｎＲｅ（ｔ，）ｄｔ，?（２．１８）??Ｊ〇??其中ｎＲｅ取决于具体的脉冲形状，例如方波脉冲的是一个常数；高斯脉冲的１１＆是??一个高斯函数。通过调整脉冲面积，我们就可以迫使布洛赫矢量在脉冲作用结束时刻??停留在我们想要的目标态上。??２．３三能级系统中光与物质的相互作用??在２．１和２．２节我们对光与二能级系统的相互作用的物理意义和数学表达进行了??１５??
【参考文献】：
期刊论文
[1]两能级系统中高保真度布居数反转[J]. 豆福全,郑伟强. 科学通报. 2016(20)
[2]双Λ型原子系统中制备相干叠加态的研究（英文）[J]. 秦家千,旷冶,舒晓琴. 原子与分子物理学报. 2007(06)
[3]粒子数转移的几种方法及比较[J]. 周艳微,陈守川. 原子与分子物理学报. 2007(05)
本文编号：3311948
【文章来源】：苏州大学江苏省 211工程院校
【文章页数】：64 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．１稀土离子系统Ｐｒ３＋：Ｙ２Ｓｉ０５的晶格畸变和非均匀展宽示意图［３１］：?（ａ）掺杂引起的晶格畸变
对系综量子比特进行鲁棒性操控的光脉冲设计工程?第一章绪论??１７０ｋＨｚ［３４］，中心频率在４００ＴＨｚ?（６０５．９７７?ｎｍ）。量子比特在透明窗中的吸收光谱如??图１．２（ｂ）所示，通常定义从丨０＞到第一激发态能级的跃迁频率为零频率。第１－３（４－５）个峰??分别代表布局数从｜〇＞（丨１＞）态到三个激发态的光学跃迁，不同的峰高源自不同的跃迁??振荡强度。峰２或峰５到频谱透明窗边缘的距离约为３．９?ＭＨｚ，由于每个谱线半峰值??全宽约１７０?ｋＨｚ，因此安全起见，我们可以将这个距离近似为３．５?ＭＨｚ。在这样的系统??中，想实现对量子比特的高保真度操控，光脉冲不仅需要能对具有１７０ｋＨｚ非均匀展??宽的系综量子比特进行同等操控，即无视它们跃迁频率之间的差异，做到“一视同仁”；??而且需要在距离系综量子比特离子约３．５ＭＨｚ以外的离子不要有任何激发，否则，这??些计划外的离子在从激发态衰退到基态时，有可能会掉落在透明吸收窗口内，千扰激??光对量子比特的有效操控。??⑷?４＿８＿「：厂（ｂ）?Ｉ?（?，?５??４．６?ＭＨｚ?ｔ?Ｍ?＝?１?５??ＴＹｅｉ９?［ＵＫ?ｉ．—??１０．２?ＭＨｚｔ?Ｔ￣Ｕ＞?－２?０｜?２?４｜?６?８?１。１２?１４｜?１６?１８｜??★?｜〇〉?Ｒｅｌａｔｉｖｅ?ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ?（ＭＨｚ）??１７３?ＭＨＺ１?丨臟）?：３．９?ＭＨｚ?：?：?３．９?ＭＨｚ?：??图１．２稀土离子系统Ｐｒ＾ＹｊｉＣｂ的能级结构及其量子比特的吸收光谱示意图：（ａ）随机掺杂在??Ｙ２Ｓｉ０５晶体中的Ｐｒ离子ＳＨＰＤｓ能级结构示意图［３２］；?（ｂ）量子比特在零吸收光谱窗口中的吸收光??
合情况，同时包含??耦合强度以及频率失谐量的信息。??为了在布洛赫球面上展示出布洛赫矢量随着时间的演化情况，简单起见，我们忽??略式（２．１６）中的弛豫项，即等式右边第二项，式（２．１６）变为及＝?且在无限短时??间内可视作常数，这意味着??＾－ｔ（Ｒ－ＷＴ）?＝?０?（２．１７）??由上式可知，布洛赫矢量在演化过程中，在Ｗｒ上的投影始终是个常数。这表明当光??场入射到二能级系统时，系统的布洛赫矢量的演化轨迹是以某个角度绕旋转形成??的圆锥形，其出发点由具体的初始态来确定，如图２．２（ｂ）所示。??§ｗ??（ａ）?｜ｅ＞?（ｂ）?Ｉｅ＞??：聲聲，??６ｕ?＞＞?６ｕ?］［ｇ＞??图２．２光与二能级系统相互作用的布洛赫球表示：（ａ）布洛赫矢量与布洛赫球示意图［３１】；（ｂ）在相??干光作用下布洛赫矢量的时间演化轨迹［３１】。??由上述过程，我们可以发现当入射光场为连续波时，布洛赫矢量将会在｜以态和??｜ｅ＞态间来回振荡，不会停留在某个最终态，但当使用的是光脉冲时，这个问题就可以??得到解决。光脉冲的面积〇４）可以用来量化布洛赫矢量的旋转，通常定义为拉比频率??对作用时间的积分，即??Ａ（ｔ）?＝?［?ｎＲｅ（ｔ，）ｄｔ，?（２．１８）??Ｊ〇??其中ｎＲｅ取决于具体的脉冲形状，例如方波脉冲的是一个常数；高斯脉冲的１１＆是??一个高斯函数。通过调整脉冲面积，我们就可以迫使布洛赫矢量在脉冲作用结束时刻??停留在我们想要的目标态上。??２．３三能级系统中光与物质的相互作用??在２．１和２．２节我们对光与二能级系统的相互作用的物理意义和数学表达进行了??１５??
【参考文献】：
期刊论文
[1]两能级系统中高保真度布居数反转[J]. 豆福全,郑伟强. 科学通报. 2016(20)
[2]双Λ型原子系统中制备相干叠加态的研究（英文）[J]. 秦家千,旷冶,舒晓琴. 原子与分子物理学报. 2007(06)
[3]粒子数转移的几种方法及比较[J]. 周艳微,陈守川. 原子与分子物理学报. 2007(05)
本文编号：3311948
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