含有双光子和双模耦合的量子比特和振子系统的理论研究
发布时间：2021-08-04 07:00
量子Rabi模型是描述量子比特和振子系统相互作用的最简单的模型之一,它的原始形式仅包含单光子或者线性相互作用。在本文中我们讨论了单光子量子Rabi模型的拓展——双光子Rabi模型,双模Rabi模型以及单光子和双光子相互作用并存的混合Rabi模型,探讨不同相互作用对Rabi模型的影响。我们利用基于Bogoliubov算子方法,给出了它们的解析精确解,并分析了它们的量子可积性。这3个模型都可以在电路QED等系统中实现,研究这3个模型不仅具有理论价值,还为实验进一步探索丰富的光与物质相互作用现象提供了依据和参考。在第一章中,我们回顾了只考虑单光子相互作用的量子Rabi模型的求解方法。借助Bargmann空间和Bogoliubov算子方法,我们给出了对称和非对称的量子Rabi模型的解析解,并验证了两种方法的等价性。随后,我们简单介绍了 Braak的量子可积性判据。在第二章中,我们研究了双光子Rabi模型的解析解。双光子Rabi模型具有Z4对称性。利用Bogoliubov算子方法,我们引入了用于构造系统本征态的拓展压缩态。借助su（1,1）李代数和薛定谔方程,我们给出了系统本征态的系数所满足的三...
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：92 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１：?Ｒａｂｉ模型示意图，其中左右两侧的圆柱代表谐振腔，螵旋线代表单模光场，中间的结构是二??ｉＳｉ
进展。随着当前实验条件的发展，二能级系统与光场的耦合??强度越来越强，这使得旋转波近似不在适用，我们必须考虑原始的量子Ｒａｂｉ模型，而??非近似后的ＪＣ模型。??（３）＾?＾０＾１?（⑴?ｇ，，＇?同．??３００?Ｋ?Ａｍｐ?ｉｆｗ＾??乂?／?ｆ?Ｉ、ｒ?４Ｋ?Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ?ａｍｐｉｉｆ．ｅｒ?／?＼??ｉ?关??（ｃ）?．ＫＸ）?ｉ??．辞二??Ｑｕｂｉｔ?＼?￣?ｋ?ｈ—ｇ）￣ｋｉ?ｈ?Ｍ??”?ｐｏｓｉｔｉｏｎ?！ｃ；?ｔ，?ｃ；??图１．２：第一次发现ＪＣ模型失效的超导量子电路实验装置图。（ａ）超导半波长共面波导谐振器的光??学图像，（ｂ）测量装置示意图，（ｃ）与量子比特耦合的谐振腔的３个模式，它们的频率分布为叫／加＝??２．７８２ＧＨｚ，?ｗ２／２ｔｔ?＝?５．３５７ＧＨｚ，?ｗ３／２ｔｔ?＝?７．７７７ＧＨｚ。来自文献｜３７匕??ａ?ｊ?｛Ａ｜?ｒｈ?－?ｂ?：?Ｃ?７．８２?１?｜ｅ，ｉ．〇．〇）??５?：?ｆ?？?ｉ＊?１?ｉ?ｊ?！?＼?〇．〇．〇）?：?＿?＇?Ｈｓ．ｏ．ａｉ）??７８２?Ｉ?，ｉｉ?！?Ｊ－０＇－?ｌｊ＾；＾??ｉ７＆１?ｍｍｆ?＼??Ｖ７８隊ｄ丨＿?产？Ｌ—ｔ??７．７６；?＇?．－－－ａ?，?■?，?＊?，?７Ｍ?？；?ｔ?５?ｋ?．巧。么??Ｖ?；?！?Ｊ?Ｍａ，〇．〇．〇ｉＪ：?／?｜??－６?－４?－２?０?２?４?６?￣￣３?４?５?Ｉ??Ｓ＜Ｄｙ（ｎ＼０ｏ）?Ｓ０Ａｍ０ｒ，）?｝ｅ．?１．?〇ｙ?６｜?＂１??＇－３．６―？－２５?’．＂？？？？？－２．０??＾０，（ｍ０ｃ）?
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本文编号：3321244
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：92 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１：?Ｒａｂｉ模型示意图，其中左右两侧的圆柱代表谐振腔，螵旋线代表单模光场，中间的结构是二??ｉＳｉ
进展。随着当前实验条件的发展，二能级系统与光场的耦合??强度越来越强，这使得旋转波近似不在适用，我们必须考虑原始的量子Ｒａｂｉ模型，而??非近似后的ＪＣ模型。??（３）＾?＾０＾１?（⑴?ｇ，，＇?同．??３００?Ｋ?Ａｍｐ?ｉｆｗ＾??乂?／?ｆ?Ｉ、ｒ?４Ｋ?Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ?ａｍｐｉｉｆ．ｅｒ?／?＼??ｉ?关??（ｃ）?．ＫＸ）?ｉ??．辞二??Ｑｕｂｉｔ?＼?￣?ｋ?ｈ—ｇ）￣ｋｉ?ｈ?Ｍ??”?ｐｏｓｉｔｉｏｎ?！ｃ；?ｔ，?ｃ；??图１．２：第一次发现ＪＣ模型失效的超导量子电路实验装置图。（ａ）超导半波长共面波导谐振器的光??学图像，（ｂ）测量装置示意图，（ｃ）与量子比特耦合的谐振腔的３个模式，它们的频率分布为叫／加＝??２．７８２ＧＨｚ，?ｗ２／２ｔｔ?＝?５．３５７ＧＨｚ，?ｗ３／２ｔｔ?＝?７．７７７ＧＨｚ。来自文献｜３７匕??ａ?ｊ?｛Ａ｜?ｒｈ?－?ｂ?：?Ｃ?７．８２?１?｜ｅ，ｉ．〇．〇）??５?：?ｆ?？?ｉ＊?１?ｉ?ｊ?！?＼?〇．〇．〇）?：?＿?＇?Ｈｓ．ｏ．ａｉ）??７８２?Ｉ?，ｉｉ?！?Ｊ－０＇－?ｌｊ＾；＾??ｉ７＆１?ｍｍｆ?＼??Ｖ７８隊ｄ丨＿?产？Ｌ—ｔ??７．７６；?＇?．－－－ａ?，?■?，?＊?，?７Ｍ?？；?ｔ?５?ｋ?．巧。么??Ｖ?；?！?Ｊ?Ｍａ，〇．〇．〇ｉＪ：?／?｜??－６?－４?－２?０?２?４?６?￣￣３?４?５?Ｉ??Ｓ＜Ｄｙ（ｎ＼０ｏ）?Ｓ０Ａｍ０ｒ，）?｝ｅ．?１．?〇ｙ?６｜?＂１??＇－３．６―？－２５?’．＂？？？？？－２．０??＾０，（ｍ０ｃ）?
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