低维平带强关联系统中自旋波激发及其拓扑性质的研究

发布时间：2021-08-10 03:01

　　自从拓扑绝缘体被发现以来,对能带拓扑性质的研究一直是凝聚态物理学中最活跃的研究领域之一。拓扑带结构不是电子费米系统所特有的。近些年,人们发现玻色型激发同样拥有拓扑非平庸的带结构,如拓扑光子,拓扑声子激发,拓扑磁振子。这篇博士论文,除了系统的介绍拓扑磁振子和平带的基本理论外,主要包含作者读博期间关于Hubbard模型的铁磁自旋波激发的以下两项研究:（1）一维平带巡游铁磁体中的拓扑磁振子近几年,对拓扑磁振子的研究也引起了人们极大的研究兴趣。不仅因为理论本身的意义,而且它在磁振子自旋电子器件中有潜在的应用价值。已有的拓扑磁振子的理论模型有一个共同特点:它们都是基于局域自旋模型。那么存不存在非局域自旋模型,也就是说在巡游自旋系统中存在拓扑磁振子吗?我们研究一个一维平带Tasaki模型,这个模型可以看作四分之一填充的周期性安德森模型,即在每两个传导电子之间有一个局域的杂质原子并与之杂化,我们同时考虑了传导电子的Hubbard排斥相互作用。Hubbard排斥相互作用会导致系统处于自旋完全极化的铁磁态。我们把系统投影到低能平带上,然后使用严格对角化的方法,获得了系统的自旋波激发。我们发现随着Hubb... 

【文章来源】：南京大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：89 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．１量子自旋霍尔绝缘体（ＱＳＨＩ）中的边缘态

我们可以看到起始态｜Ｒ（０）〉绝热地沿着闭合路径Ｒ⑴回到起始位置，??状态变为哞（１》。｜Ｒ（１）〉和｜Ｒ（〇）〉并不相同，相差一个几何相位，这个几何相位??就是Ｂｅｒｒｙ相位，见图１．２。根据公式（１．７），Ｂｅｒｒｙ相位为：??／＇?Ｒ?？?＾Ｓｒ??７?＝－乂?０川??５封闭路径⑴是围起来的面积。这个等式表明Ｂｅｒｒｙ相位等于由Ｓ所张开的立体??角，是一个纯几何量。??＼??＾＾＾丨＿??图１．２?黑色直线表示瞬时本征态的相位。起始态｜Ｒ（（））〉绝热地沿着闭合路径Ｒ．⑴回到??起始位置，状态变为｜Ｒ（１）〉。｜Ｒ（１）〉和｜Ｒ（０）〉并不相同，相差一个几何相位，??这个几何相位被称为Ｂｅｒｒｙ相位｜２６ｊ。??下面我们以二维系统为例回顾第一陈数与Ｂｅｒｒｙ曲率，霍尔电导之间的关??系。二维紧束缚模型的哈密顿量一般表示为：??好０?＝?ＣＬ＾ｉ／Ｃｊ／３＞?（１＿１２）??－５－??

〇ｘｙ?＝?ｎｅ２／ｈ．?ｎ?＝?１，２，３－?■?？?（１．２９）??相应的纵向电阻率等于零如图１．３。量子化的霍尔电导与具体材料无关，与样品??的形状和纯度无关。由于量子化的霍尔电导是ｅ２／／ｉ的整数倍，因此该霍尔效应??也被称为整数量子霍尔效应。??之后，Ｔｈ〇ＵｌｅＳＳ［４］等人，给出了整数量子霍尔效应的拓扑解释。根据久保??公式，他们得到了整数量子霍尔效应的霍尔电导：??ａ？?＝?Ｃｅ２／ｈ?（１．３０）??－８－??


本文编号：3333320