问题导向结合数学建模在“数学物理方法”教学中的应用

发布时间：2021-09-01 15:44

　　数学物理方法是一门有一定数学理论深度又有一定实用性的课程。针对学生容易对烦琐冗长的理论推导感到迷惑的情况,提出结合数学建模培训开展问题导向学习,通过生动有趣的物理和工程实践问题,使学生直观地体会相关知识点的重要性及其应用价值,提升数学物理方法的教学质量。以全国大学生数学建模竞赛的一个课题为例,阐述该方法的可行性及其效果评价。 

【文章来源】：安阳工学院学报. 2020,19(04)

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【部分图文】：

空气层-高温作业专用服-假人皮肤层系统

在初始条件方程（4）中有u0=37°C，同时边界条件方程（5-6）中uL=75°C,uR=37°C。由于壳层材料和假人材料未知，在求解问题时参数Hshell和Hskin作为可调参数，并引导学生进行对比分析。调节参数Hshell和Hskin，获得问题的解，输出假人皮肤处温度随时间的变化关系，与实验测定的假人皮肤温度变化实验数据进行比较，确定最优参数值。图2是参数Hshell和Hskin取不同参数值时模拟得到的假人皮肤温度随时间的变化关系曲线。由图2可知，参数Hshell对曲线前期时间段的温度分布影响明显，而参数Hshell则对系统达到稳恒状态的后期温度分布影响明显。Hshell和Hskin取值为10和4.4时得到的模拟曲线与实验数据符合的非常好。高温防护服的热传导过程是典型的输运方程定解问题。通过该案例的训练，不仅可以使学生学到有关的基础知识，而且可以引导学生通过对具体物理过程的具体分析，抓住主要因素、进行必要的简化近似、建立数学模型来求解和对比分析，从而对该过程有较深的理解。


本文编号：3377249