低维量子系统的拓扑性质

发布时间：2022-12-05 17:04

　　对系统拓扑性质的研究是当下凝聚态物理学领域中的热点之一。紧束缚近似是一种有效的手段帮助我们从理论的层面了解系统的拓扑性质。在紧束缚近似的理论框架下,我们首先从缠绕数、几何表示、体边对应关系这三个角度出发,讨论了一维Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型的拓扑性质。我们知道,一维简单的紧束缚模型描述的是只有单一能带的普通金属,且该模型不存在任何拓扑现象。但是,这个系统中若存在粒子配对,那它就有可能是一个拓扑超导体。拓扑超导体是一种受拓扑保护的超导系统,最早解释拓扑超导体拓扑现象的紧束缚模型便是Kitaev模型。我们通过能隙（Gap）、平均逆参与率（MIPR）、Z2拓扑数等物理量,讨论了一维拓展的Kitaev模型的拓扑超导相变与Anderson局域化相变之间的联系。前面我们讨论的物理模型都是静态模型。但是拓扑现象不仅只出现在静态系统中。如果对系统进行周期驱动,它也会具有非平凡的拓扑性质。而且,周期驱动是一种灵活有效生成Floquet拓扑态的方法,在许多理论和实验工作中被研究。Haldane模型、Hofstadter模型就是通过这种方式成功地在冷原子实验中实现了。受此启发,我... 

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 能带理论
    1.3 紧束缚模型
    1.4 Peierls畸变
    1.5 内容安排
第二章 一维Su-Schrieffer-Heeger (SSH)模型
    2.1 模型与哈密顿量
    2.2 几何表示
    2.3 体边对应
    2.4 章节小结
第三章 一维拓展的Kitaev模型
    3.1 模型与哈密顿量
    3.2 局域化相变
    3.3 系统的拓扑性质
    3.4 Z_2拓扑不变量
    3.5 章节小结
第四章 Dice光晶格中的拓扑
    4.1 模型与哈密顿量
    4.2 有效哈密顿量
    4.3 相图与边缘态准能谱
    4.4 章节小结
第五章 总结和展望
参考文献
发表的文章目录
致谢



本文编号：3710093