正交直积基态的新构造及局域区分

发布时间：2023-05-03 20:38

　　纠缠和非局域性的关系是量子信息理论中的一个基本问题.其中最主要的课题之一就是研究正交量子态的局域区分性问题.人们往往认为纠缠导致了正交量子态的非局域性,但其实并非总是如此,因为存在LOCC(Local Operations and Classical Communication)下不能被区分的正交直积态,这展示了量子态无纠缠的非局域性.另外,若能让相距较远的各方在LOCC下完成正交直积态的区分,不仅能够完成信息处理任务,而且还能节约许多资源.因此研究如何利用更少的纠缠资源来实现正交直积量子态的LOCC区分有着重要的实际意义.本文研究正交直积基态的构造和局域区分.首先我们构造出了新的d(?)d(d 5)系统的正交直积基态,并证明了其在LOCC下的不可区分性.然后我们分别利用2(?)2的最大纠缠态和2(?)2非最大纠缠态作为资源实现了对新构造的正交直积基态的LOCC区分.第一章,我们介绍了一些与本文的研究内容相关的基础知识,主要包括量子态,纠缠度量,量子态的测量和区分等.第二章,首先,我们利用量子态的图表示的方法分别在d为奇数和d为偶数两种情况下,构造了新的d(?)d(d≥5)的正交直积基...

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【学位级别】：硕士

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引言
第一章 基础知识
    1.1 量子态
        1.1.1 量子态的图表示
        1.1.2 量子态的纠缠和可分
    1.2 纠缠度量
        1.2.1 纠缠度量应该满足的基本条件
        1.2.2 几种常用的纠缠度量
    1.3 量子态的测量和区分
        1.3.1 投影测量
        1.3.2 POVM测量
        1.3.3 量子态的局域区分
第二章 2-Qudit局域不可区分的正交直积基态(OPBS)的新构造
    2.1 重要概念、命题及猜想
    2.2 (2m+1)(?)(2m+1)局域不可区分的OPBS的新构造
        2.2.1 m为偶数时局域不可区分的OPBS的新构造
        2.2.2 m为奇数时局域不可区分的OPBS的新构造
        2.2.3 小结
    2.3 2m(?)2m局域不可区分的OPBS的新构造
第三章 用多个Bell态来实现新构造的正交直积基态(OPBS)的局域区分
    3.1 量子态张量和量子测量的图表示
    3.2 (2m+1)(?)(2m+1)的OPBS的局域区分
        3.2.1 m为偶数时的OPBS的局域区分
        3.2.2 m为奇数时的OPBS的局域区分
    3.3 2m(?)2m的OPBS的局域区分
第四章 用2(?)2的非最大纠缠态实现新构造的正交直积基态(OPBS)的局域区分
    4.1 量子态张量和量子测量的图表示
    4.2 (2m+1)(?)(2m+1)的OPBS的局域区分
        4.2.1 m为偶数时的OPBS的局域区分
        4.2.2 m为奇数时的OPBS的局域区分
    4.3 2m(?)2m的OPBS的局域区分
结论
参考文献
致谢



本文编号：3807245