基于分布式递归最小二乘算法的网络化稀疏信号处理研究

发布时间：2017-10-28 18:02

  本文关键词：基于分布式递归最小二乘算法的网络化稀疏信号处理研究

  更多相关文章： 网络化信号处理 稀疏信号 时变稀疏信号 递归最小二乘 期望最大化算法

【摘要】：随着网络理论的发展和网络技术的日益完善,基于网络化的信号与信息处理成为近年来信号处理领域研究的热点。在分布式估计中,各网络节点依赖于邻居节点之间的局部数据交换和协作处理获得全局最优的信号估计,是实现网络化信号处理的基础。与传统集中式估计相比,分布式估计减小了网络化信号处理的计算复杂度和资源消耗,增加了网络化信号处理的可扩展性和稳健性。传统的分布式估计算法缺乏有效利用信号内在结构的机制。然而,在许多实际应用中,待处理的信号往往具有某些内在结构。业已证明,信号的稀疏性是一种广泛存在的信号结构,普遍存在于大量自然界和人工产生的信号中。因此,本文主要针对稀疏信号的网络化处理开展研究。本文以分布式递归最小二乘算法为基础,研究稀疏信号的分布式估计问题,发展相应的分布式稀疏递归最小二乘算法。此外,我们还注意到,信号的稀疏性有可能随时间而变化,因此本文将分布式稀疏信号估计推广到时变稀疏的情况,提出针对时变稀疏信号的分布式递归最小二乘算法。本文主要工作如下：1.简述网络化信号处理和稀疏信号估计的基本理论。首先简要介绍网络化信号处理的基本思想和稀疏信号估计问题；在此基础上,较为详细的介绍了网络化处理的两种基本结构—集中式处理和分布式处理,其中对与本文工作密切相关的分布式递归最小二乘算法进行了详细的介绍。2.发展基于递归最小二乘算法的分布式稀疏信号估计算法。本文结合期望最大化算法和稀疏正则化方法迭代更新节点局部估计信息,从而实现分布式稀疏递归最小二乘估计。该算法的核心是在迭代更新过程中,根据稀疏正则化设计合理的阈值函数约束信号的稀疏性。本文在比较l1-范数和l0-范数正则化的基础上,提出采用lp-范数(0p1)和连续幂函数逼近的方法以提高l1-范数的稀疏约束能力,并避免l0-范数非凸性所导致的算法不稳定。仿真实验结果表明,所提出的算法可有效提高算法的估计精度和收敛速度。3.研究时变稀疏信号的分布式估计问题。为有效利用时变稀疏信号的先验信息,本文提出在分布式稀疏递归最小二乘估计中采用加权l1-范数正则化的方法以跟踪信号稀疏性的变化,从而实现时变稀疏信号的分布式估计。加权l1-范数可根据信号时变规则设计合理的权值,从而利用信号稀疏先验信息提高估计性能。仿真结果表明,本文提出的算法可以有效实现时变稀疏信号的分布式估计。
【关键词】：网络化信号处理 稀疏信号 时变稀疏信号 递归最小二乘 期望最大化算法
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 1 绪论8-20
• 1.1 网络化信号处理8-11
• 1.2 稀疏信号与压缩感知理论11-15
• 1.2.1 稀疏信号11-13
• 1.2.2 压缩感知理论13-15
• 1.3 稀疏信号估计算法15-18
• 1.3.1 贪婪迭代算法15-17
• 1.3.2 凸松弛算法17
• 1.3.3 非凸优化算法17-18
• 1.4 本文主要内容和章节安排18-20
• 2 基于递归最小二乘的分布式估计20-26
• 2.1 信号模型20
• 2.2 集中式估计算法20-21
• 2.3 分布式递归最小二乘估计21-25
• 2.4 本章小结25-26
• 3 分布式稀疏递归最小二乘估计26-47
• 3.1 分布式稀疏信号估计问题26-28
• 3.2 分布式稀疏递归最小二乘估计28-32
• 3.2.1 期望最大化(EM)算法28-31
• 3.2.2 分布式稀疏RLS算法31-32
• 3.3 基于稀疏正则化的分布式稀疏RLS算法32-37
• 3.3.1 基于l_1-范数正则化的稀疏估计32-33
• 3.3.2 基于l_0-范数正则化的稀疏估计33-35
• 3.3.3 基于l_p-范数正则化的稀疏估计35-36
• 3.3.4 基于连续幂函数正则化的稀疏估计36-37
• 3.4 算法性能仿真分析37-46
• 3.5 本章小结46-47
• 4 时变稀疏信号的分布式递归最小二乘估计47-58
• 4.1 时变稀疏信号模型47-49
• 4.2 时变稀疏信号的分布式RLS估计49-54
• 4.2.1 分布式时变稀疏RLS算法49-51
• 4.2.2 基于加权l_1-范数正则化的稀疏估计51-54
• 4.3 算法性能仿真分析54-57
• 4.4 本章小结57-58
• 5 总结58-59
• 致谢59-60
• 参考文献60-66

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本文编号：1109307