稀疏信号压缩感知重构算法研究

发布时间：2017-11-03 09:15

  本文关键词：稀疏信号压缩感知重构算法研究

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【摘要】：传统的奈奎斯特采样要求采样频率是信号带宽的两倍以上,对稀疏多频带信号采样会造成采样频率高,数据量大,浪费传输和存储资源。压缩感知从分析信号结构出发,利用信号的稀疏特性,在采样率远小于Nyquist采样率的条件下,用随机采样获取信号的离散样本,然后通过非线性恢复算法重建信号。压缩感知将信号采样和压缩同时进行,可有效降低采样频率和数据量,减少信息冗余,节省存储空间。压缩感知理论的核心内容(1)信号的稀疏表示：(2)测量矩阵的构造；(3)重构算法的设计；稀疏表示是压缩感知的前提,构造和选择测量矩阵,有利于重构算法的设计实现；重构算法设计是关键部分。稀疏表示、测量矩阵构造、重构算法设计,三者环环相扣,缺一不可。本文主要研究稀疏信号的压缩感知重构算法。论文首先简要回顾压缩感知理论,介绍信号的稀疏表示、测量矩阵构造和重构算法。然后,介绍常用的亚奈奎斯特采样系统,即多陪集采样(MC)、随机解调器(RD)、调制宽带转换器(MWC),并重点介绍MWC；论文重点研究压缩感知恢复算法,即正交匹配追踪(OMP)算法、正则化正交匹配追踪(ROMP)算法、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法,并在OMP算法基础上,提出一种新的算法-改进正交匹配追踪(IOMP)算法。本文详细给出了上述四种算法的算法步骤、流程图等。利用Matlab仿真平台,对上述算法进行仿真分析,实验结果表明,论文提出的IOMP算法的重构性能较好,能实现精确重构。
【关键词】：压缩感知 亚奈奎斯特采样 调制宽带转换器 贪婪算法 改进正交匹配追踪算法
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 引言8-9
• 1.2 压缩感知研究现状9-10
• 1.3 论文结构安排10-11
• 第二章 压缩感知11-21
• 2.1 基础知识回顾11-12
• 2.2 信号的稀疏表示12-15
• 2.3 测量矩阵的构造15-18
• 2.4 信号的重构18-19
• 2.5 压缩感知的应用19-20
• 2.6 压缩感知理论的不足之处20-21
• 第三章 调制宽带转换器21-34
• 3.1 稀疏多频带信号模型21-22
• 3.2 多陪集采样22-24
• 3.3 随机解调器24-25
• 3.3.1 随机解调器的随机序列25
• 3.4 调制宽带转换器25-34
• 3.4.1 伪随机序列27-28
• 3.4.2 实际应用28-29
• 3.4.3 数学模型29-32
• 3.4.4 频域模型32-34
• 第四章 压缩感知重构算法34-51
• 4.1 算法综述34-35
• 4.2 凸松弛算法35
• 4.3 贪婪算法35-51
• 4.3.1 匹配追踪算法35-37
• 4.3.2 正交匹配追踪算法37-40
• 4.3.3 正则化正交匹配追踪算法40-44
• 4.3.4 压缩采样匹配追踪算法44-47
• 4.3.5 改进正交匹配追踪算法47-51
• 第五章 实验结果分析51-65
• 5.1 实验流程图51
• 5.2 参数设置51-53
• 5.3 正交匹配追踪算法的仿真53-55
• 5.4 正则化正交匹配追踪算法的仿真55-57
• 5.5 压缩采样匹配追踪算法的仿真57-59
• 5.6 改进正交匹配追踪算法的仿真59-61
• 5.7 对比分析61-65
• 5.7.1 运行时间61
• 5.7.2 重构误差61-64
• 5.7.3 重构成功次数64-65
• 第六章 总结与展望65-66
• 参考文献66-70
• 读硕期间参加的科研项目及发表学术论文70-71
• 致谢71

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本文编号：1135557